Выполни деление. Сделай проверку двумя способами.
5328 : 148;
70632 : 324;
108108 : 297.
5328 : 148 = 36
$\snippet{name: long_division, x: 5328, y: 148}$
Проверка:
1) $\snippet{name: long_division, x: 5328, y: 36}$;
2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 148, y: 36}$.
70632 : 324 = 218
$\snippet{name: long_division, x: 70632, y: 324}$
Проверка:
1) $\snippet{name: long_division, x: 70632, y: 218}$;
2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 218, y: 324}$.
108108 : 297 = 70632
$\snippet{name: long_division, x: 108108, y: 297}$
Проверка:
1) $\snippet{name: long_division, x: 108108, y: 297}$;
2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 70632, y: 297}$.
Для выполнения задач на деление и проверки результата важно понимать теоретические основы деления и способы проверки. Вот подробное объяснение:
1. Деление:
Деление — это математическая операция, при которой одно число (делимое) делится на другое число (делитель), чтобы определить, сколько раз делитель помещается в делимое. Результат деления называется частным. Если делимое не делится на делитель нацело, остается остаток.
Обозначение деления:
a : b = c, где:
− a — делимое;
− b — делитель;
− c — частное.
2. Проверка деления:
После выполнения деления важно проверить результат, чтобы убедиться, что вычисления выполнены правильно. Существует два основных способа проверки:
Способ 1: Умножение частного на делитель
Чтобы убедиться, что деление выполнено правильно, нужно умножить полученное частное на делитель. Если результат равен исходному делимому, значит, вычисления корректны.
Формула:
$ c \cdot b + r = a $, где:
− $ c $ — частное;
− $ b $ — делитель;
− $ r $ — остаток (если деление не нацело);
− $ a $ — делимое.
Если остаток равен нулю, то $ c \cdot b = a $.
Способ 2: Выполнение обратного действия
Второй способ проверки заключается в выполнении обратного действия к делению. Для этого нужно разделить исходное делимое на полученное частное. Если результат равен делителю, значит, вычисления верны.
Формула:
$ a : c = b $, где:
− $ a $ — делимое;
− $ c $ — частное;
− $ b $ — делитель.
3. Деление столбиком:
В задачах с большими числами деление часто выполняется "столбиком". Этот метод позволяет разделить числа пошагово, начиная с самых старших разрядов делимого:
− Определите, сколько раз делитель помещается в старших цифрах делимого. Запишите результат в частное.
− Выполните умножение делителя на частное и вычтите результат из текущего делимого.
− Перейдите к следующему разряду делимого и повторите процесс, пока не завершите деление.
4. Остаток при делении:
Если делимое не делится нацело на делитель, то остается остаток $ r $. Остаток всегда меньше делителя. Формула, связывающая остаток с делением:
$ a = b \cdot c + r $.
5. Особые случаи:
− Если делимое меньше делителя, то частное равно 0, а остаток равен самому делимому.
− Если деление выполняется без остатка ($ r = 0 $), то результат называется целым делением.
Учтите эти теоретические основы, чтобы правильно выполнить деление и проверить результат двумя способами!
Пожауйста, оцените решение
