Составь задачу по чертежу и реши ее.
Составь и реши три задачи, обратные данной.
Из двух сел навстречу друг другу выехали два грузовика. Скорость первого грузовика 64 км/ч, а скорость второго − 59 км/ч. Найди расстояние между селами, если встретились грузовики через 3 часа.
Решение:
1) 64 + 59 = 123 (км/ч) − скорость сближения грузовиков;
2) 123 * 3 = 369 (км) − расстояние между селами.
Ответ: 369 км
Обратная задача 1.
Из двух сел расстояние между которыми 369 км навстречу друг другу выехали два грузовика. Скорость первого грузовика 64 км/ч, а скорость второго − 59 км/ч. Через сколько времени произойдет встреча.
Решение:
1) 64 + 59 = 123 (км/ч) − скорость сближения грузовиков;
2) 369 : 123 = 3 (ч) − время, через которое произойдет встреча.
Ответ: через 3 часа
Обратная задача 2.
Из двух сел, расстояние между которыми 369 км, навстречу друг другу выехали два грузовика и встретились через 3 часа. Скорость первого грузовика 64 км/ч. Какова скорость второго грузовика?
Решение:
1) 369 : 3 = 123 (км/ч) − скорость сближения грузовиков;
2) 123 − 64 = 59 (км/) − скорость второго грузовика.
Ответ: 59 км/ч
Обратная задача 3.
Из двух сел, расстояние между которыми 369 км, навстречу друг другу выехали два грузовика и встретились через 3 часа. Скорость первого грузовика 59 км/ч. Какова скорость второго грузовика?
Решение:
1) 1) 369 : 3 = 123 (км/ч) − скорость сближения грузовиков;
2) 123 − 59 = 64 (км/ч) − скорость второго грузовика.
Ответ: 64 км/ч
Для решения задачи, основанной на данном чертеже, требуется использование основных математических понятий и методов, таких как скорость, время и расстояние. Вот подробная теоретическая часть, объясняющая, как подойти к решению задачи и составлению обратных задач.
1. Основные понятия:
Формула для скорости:
$$
v = \frac{s}{t},
$$
где $ v $ — скорость, $ s $ — расстояние, $ t $ — время.
Расстояние: Это длина пути, пройденного объектом. Вычисляется по формуле:
$$
s = v \cdot t,
$$
где $ s $ — расстояние, $ v $ — скорость, $ t $ — время.
Время: Это длительность движения объекта. Вычисляется по формуле:
$$
t = \frac{s}{v},
$$
где $ t $ — время, $ s $ — расстояние, $ v $ — скорость.
2. Движение двух объектов навстречу друг другу:
На чертеже представлены два грузовика, которые движутся навстречу друг другу. У первого скорость $ v_1 = 64 $ км/ч, у второго скорость $ v_2 = 59 $ км/ч. Они начинают движение с разных точек и встречаются в какой−то момент времени.
Когда объекты движутся навстречу друг другу, их общее расстояние $ s $ между начальными точками уменьшается за счет суммы их скоростей. Формула для нахождения времени встречи:
$$
t = \frac{s}{v_1 + v_2},
$$
где $ t $ — время до встречи, $ s $ — начальное расстояние между объектами, $ v_1 $ и $ v_2 $ — их скорости.
3. Обратные задачи:
Обратная задача — это задача, в которой известно результат, но требуется найти одно из условий. Например:
Для составления обратных задач используем основные формулы, а также данные из исходной задачи:
4. Пример задач:
Прямая задача (по чертежу):
Грузовики движутся навстречу друг другу. Скорость зелёного грузовика — 64 км/ч, скорость оранжевого — 59 км/ч. Какое расстояние между начальными точками грузовиков, если они встретились через 2 часа?
Обратная задача №1:
Два грузовика начали движение навстречу друг другу с расстояния 246 км. Скорость грузовиков — 64 км/ч и 59 км/ч соответственно. Найти время их встречи.
Обратная задача №2:
Грузовики встретились через 2 часа после начала движения. Скорость зелёного грузовика — 64 км/ч, а оранжевого — 59 км/ч. Какое расстояние между их начальными точками?
Обратная задача №3:
Зелёный грузовик начал движение со скоростью 64 км/ч, а оранжевый — со скоростью 59 км/ч. Расстояние между ними составляет 246 км. Если они встретились через 2 часа, проверить правильность расчёта расстояния.
5. Вывод:
Для решения задачи необходимо правильно выбрать формулу, подставить известные значения и вычислить неизвестное. Для составления обратных задач требуется преобразовать исходное условие задачи, заменяя известные параметры на неизвестные.
Пожауйста, оцените решение
