Составь задачу по чертежу и реши ее.
Задание рисунок 1
Составь и реши две задачи, обратные данной.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 2 страница 96. Номер №3

Решение

С противоположных железнодорожных станций, расстояние между которыми 860 км, одновременно выехали два поезда. Скорость первого поезда 65 км/ч, а скорость второго − 60 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?
Решение:
1) 65 + 60 = 125 (км/ч) − скорость сближения поездов;
2) 125 * 3 = 375 (км) − проедут оба поезда за 3 часа;
3) 860 − 375 = 485 (км) − будет между поездами через 3 часа.
Ответ: 485 км

Обратная задача 1.
С противоположных железнодорожных станций одновременно выехали два поезда. Скорость первого поезда 65 км/ч, а скорость второго − 60 км/ч. Через 3 часа между ними будет 485 км. Найди расстояние между станциями.
Решение:
1) 65 + 60 = 125 (км/ч) − скорость сближения поездов;
2) 125 * 3 = 375 (км) − проедут оба поезда за 3 часа;
3) 485 + 375 = 860 (км) − между станциями.
Ответ: 860 км

Обратная задача 2.
С противоположных железнодорожных станций, расстояние между которыми 860 км, одновременно выехали два поезда. Скорость первого поезда 65 км/ч. Через 3 часа между ними будет 485 км. Найди скорость второго поезда.
Решение:
1) 860 − 485 = 375 (км) − останется проехать поездам;
2) 375 : 3 = 125 (км/ч) − скорость сближения поездов;
3) 125 − 65 = 60 (км/ч) − скорость второго поезда.
Ответ: 60 км/ч

Вычисления:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 125, y: 3}$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '860', y: '375', z: '485'}$

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '485', y: '375', z: '860'}$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '860', y: '485', z: '375'}$

$\snippet{name: long_division, x: 375, y: 3}$

Теория по заданию

Чтобы решить задачу и составить обратные задачи, необходимо понять основные концепции движения и математические операции, которые к ним применяются.

Основные понятия движения:
- Расстояние (S): это длина пути, которую объект проходит. В данной задаче общая длина между двумя поездами составляет 860 км.
- Скорость (v): это величина, показывающая, какое расстояние проходит объект за единицу времени. Она измеряется в километрах в час (км/ч) в этой задаче.
- Время (t): это период, за который объект проходит определенное расстояние. Оно измеряется в часах в данной задаче.
Основные формулы движения:
- Формула для нахождения расстояния: $ S = v \times t $.
- Формула для нахождения скорости: $ v = \frac{S}{t} $.
- Формула для нахождения времени: $ t = \frac{S}{v} $.
Сложение скоростей:
- Если два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Это потому, что каждый объект приближается к другому объекту со своей собственной скоростью, и фактическое уменьшение расстояния между ними происходит быстрее.
Решение задачи по чертежу:
- В данной задаче участвуют два поезда, один движется со скоростью 65 км/ч, а другой — со скоростью 60 км/ч. Они движутся навстречу друг другу.
- Чтобы найти время встречи, можно использовать сложение скоростей: $ v_{\text{общая}} = 65 \text{ км/ч} + 60 \text{ км/ч} $.
- Затем, используя общую скорость и общее расстояние 860 км, можно найти время до встречи двух поездов.
Составление обратных задач:
- Первая обратная задача: Известно время встречи поездов и их скорости. Нужно найти расстояние между ними в начале.
- Вторая обратная задача: Известно общее расстояние и время встречи. Нужно найти скорость одного из поездов, зная скорость другого поезда.
Применение формул к обратным задачам:
- В первой обратной задаче используйте формулу нахождения расстояния: $ S = v_{\text{общая}} \times t $.
- Во второй обратной задаче используйте формулу для нахождения скорости для одного из поездов: $ v = \frac{S}{t} - v_{\text{другого поезда}} $.

Эти шаги и концепции помогут составить и решить исходную задачу, а также построить и решить обратные задачи.