(Устно.) Объясни, чем похожи и чем различаются выражения каждой строки. Выполни вычисления:
3 + 6; 30 + 60; 300 + 600;
9 − 4; 90 − 40; 900 − 400.

Чтобы объяснить, чем похожи и чем различаются выражения каждой строки, давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности и выявим закономерности.

1. Первая строка: 3 + 6; 30 + 60; 300 + 600.

• Похожести:

  1. Все три выражения представляют собой суммы двух чисел.
  2. Каждое следующее выражение является увеличением предыдущего на порядок. То есть, если в первом выражении числа находятся в диапазоне единиц (3 и 6), то во втором выражении это десятки (30 и 60), а в третьем — сотни (300 и 600).
  3. Во всех случаях второе число в паре в 10 раз больше первого числа (например, 6 и 60, 60 и 600).

• Различия:

  1. Различие в разрядах чисел: в первом выражении используются единицы, во втором — десятки, в третьем — сотни.
  2. Итоговые суммы увеличиваются с ростом разрядов (например, 3 + 6 < 30 + 60 < 300 + 600).

1. Вторая строка: 9 − 4; 90 − 40; 900 − 400.

• Похожести:

  1. Все выражения представляют собой разность двух чисел.
  2. Как и в первой строке, каждое следующее выражение является увеличением предыдущего на порядок разрядов: единицы, десятки, сотни.
  3. Разность между числами сохраняется одинаковой: второе число в каждом выражении составляет приблизительно половину от первого (4 примерно половина от 9, 40 от 90, и 400 от 900).

• Различия:

  1. Различие в разрядах чисел: в первом выражении используются единицы, во втором — десятки, в третьем — сотни.
  2. Результаты вычитания увеличиваются пропорционально увеличению разряда чисел.

Для выполнения вычислений важно понимать, что увеличение разрядов на порядок (например, переход от единиц к десяткам) означает умножение числа на 10. Следовательно, результаты вычислений также будут увеличиваться на порядок, если числа в выражениях умножаются на 10.