Расстояние между городом и турбазой 130 км. Из города к турбазе выехал автомобиль со скоростью 50 км/ч. В это же время навстречу ему из турбазы по той же дороге выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. На каком расстоянии от турбазы он встретил автомобиль?

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать концепцию относительного движения и уравнения равномерного движения. Давайте подробно рассмотрим, как подойти к этой задаче.

1. Определение главной цели задачи:

   • Нам нужно найти, на каком расстоянии от турбазы велосипедист встретит автомобиль.

2. Основные элементы задачи:

   • Расстояние между городом и турбазой: 130 км.
   • Скорость автомобиля: 50 км/ч.
   • Скорость велосипедиста: 15 км/ч.

3. Принцип относительного движения:

   • В этой задаче оба участника движутся навстречу друг другу. Это значит, что их скорости складываются, когда мы рассматриваем скорость их сближения.

4. Формулировка уравнения движения:

   • Если два объекта движутся навстречу друг другу, и нужно найти время до их встречи, можно использовать формулу: $$ v_1 + v_2 = \frac{d}{t} $$ где $v_1$ и $v_2$ — скорости автомобиля и велосипедиста соответственно, $d$ — расстояние между ними, а $t$ — время до встречи.

5. Определение времени встречи:

   • Используя формулу: $$ 50 + 15 = \frac{130}{t} $$
   • Из этого уравнения можно найти время $t$, за которое автомобиль и велосипедист встретятся.

6. Определение пути, пройденного велосипедистом:

   • Зная время $t$, можно найти расстояние, которое велосипедист проедет до встречи с автомобилем, используя формулу расстояния: $$ S = v \times t $$ где $S$ — расстояние, $v$ — скорость велосипедиста, а $t$ — время до встречи, которое мы найдем из предыдущих расчетов.

7. Проверка решения:

   • После нахождения расстояния, можно проверить себя, сложив пройденные пути автомобиля и велосипедиста и убедившись, что они равны изначальному расстоянию между городом и турбазой (130 км).

Таким образом, используя принципы равномерного движения и относительной скорости, можно определить, на каком расстоянии от турбазы автомобиль встретит велосипедиста.