на двух грузовиках привезли 2 т 880 кг муки в одинаковых по массе мешках. На одном грузовике было 288 мешков, на другом − 32 мешка. Сколько килограммов муки привезли на каждом грузовике?
1) 2 т 880 кг : (28 + 32) = 2880 кг : 60 = 288 : 6 = 48 (кг) − муки в одном мешке;
2) 28 * 48 = 1344 (кг) = 1 т 344 кг − муки привезли на первом грузовике;
3) 32 * 48 = 1536 (кг) = 1 т 536 кг − муки привезли на втором грузовике.
Ответ: 1 т 344 кг и 1 т 536 кг муки.
Вычисления:
1) $\snippet{name: long_division, x: 288, y: 6}$;
2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 28, y: 48}$;
3) $\snippet{name: column_multiplication, x: 32, y: 48}$.
Для решения задачи необходимо использовать знание о массах и умение работать с величинами, представленными в тоннах и килограммах, а также навыки деления и умножения. Рассмотрим полный теоретический подход к решению.
В задаче сказано, что на двух грузовиках привезли муку, общая масса которой составляет 2 тонны 880 килограммов. Мука была упакована в одинаковые мешки, и известно количество мешков на каждом грузовике: на первом 288 мешков, а на втором — 32 мешка. Требуется узнать, сколько килограммов муки привезли на каждом из грузовиков.
Перед началом решения важно обратить внимание на единицы измерения массы:
− 1 тонна = 1000 килограммов.
Задача дана в тоннах и килограммах (2 тонны 880 килограммов). Для удобства вычислений лучше перевести массу в килограммы:
− 2 тонны = 2 × 1000 = 2000 килограммов.
− Общая масса муки: 2000 + 880 = 2880 килограммов.
Теперь вся масса муки выражена в одной единице измерения: килограммах.
Ключевое условие задачи: мешки одинаковы по массе. Это означает, что каждый мешок содержит одинаковое количество килограммов муки. Для определения массы одного мешка можно воспользоваться общей массой муки и общим количеством мешков (на обоих грузовиках).
Для нахождения числа мешков, необходимо сложить мешки с первого и второго грузовиков:
− На первом грузовике 288 мешков.
− На втором грузовике 32 мешка.
Общее количество мешков = 288 + 32.
Массу одного мешка можно найти, разделив общую массу муки (2880 кг) на общее количество мешков. Формула:
$$
\text{Масса одного мешка} = \frac{\text{Общая масса муки}}{\text{Общее количество мешков}}.
$$
Каждый грузовик перевозил определённое количество мешков. Чтобы узнать массу муки на каждом грузовике, нужно умножить количество мешков на массу одного мешка.
Для первого грузовика:
$$
\text{Масса муки на первом грузовике} = \text{Количество мешков на первом грузовике} \times \text{Масса одного мешка}.
$$
Для второго грузовика:
$$
\text{Масса муки на втором грузовике} = \text{Количество мешков на втором грузовике} \times \text{Масса одного мешка}.
$$
После определения массы муки на каждом грузовике важно проверить:
− Сумма массы муки на двух грузовиках должна равняться общей массе муки (2880 кг). Это поможет убедиться, что расчёты выполнены правильно.
Таким образом, задача сводится к последовательному выполнению операций сложения, деления и умножения, с использованием свойств пропорциональности и работы с единицами измерения.
Пожауйста, оцените решение
