Сравни.
20 км 010 м и 20100 м;
54 т 740 кг и 5474 ц;
19 дм 5 см и 1950 мм;
3 т 2 ц и 3200 кг;
8 м 1 дм и 810 дм;
6 ц 75 кг и 67500 г.

Для того чтобы сравнить величины, необходимо привести их к одним и тем же единицам измерения. Это ключевой шаг, который позволяет провести корректное сравнение. Рассмотрим теоретическую основу для выполнения таких преобразований.

Общие принципы работы с единицами измерения:

1. Понимание системы единиц измерения:
   Все физические величины, такие как длина, масса, объем, время и т. д., измеряются в определенных единицах. Для сравнения или преобразования одной величины в другую существуют четко установленные соотношения между единицами измерения.

2. Преобразование единиц:
   В задачи на сравнение величин часто встречаются единицы, которые выражены в разных формах (например, километры и метры, тонны и килограммы). Чтобы сравнить такие величины, их нужно привести к одним и тем же единицам измерения.

Математическое преобразование величин:

Для выполнения преобразований важно помнить следующие соотношения между единицами измерения:

Длина:

1 километр (км) = 1000 метров (м);
1 метр (м) = 10 дециметров (дм);
1 дециметр (дм) = 10 сантиметров (см);
1 сантиметр (см) = 10 миллиметров (мм).

Масса:

1 тонна (т) = 1000 килограммов (кг);
1 центнер (ц) = 100 килограммов (кг);
1 килограмм (кг) = 1000 граммов (г).

Алгоритм действий:

1. Определить, какие единицы измерения используются в каждой величине.
2. Выбрать единицу измерения, к которой будут приведены обе величины (например, метры, килограммы, граммы и т. д.).
3. Перевести каждую величину в выбранную единицу измерения, используя вышеуказанные соотношения.
4. Провести сравнение числовых значений.

Примеры преобразований:

1. Если необходимо сравнить 20 км 010 м и 20100 м, нужно преобразовать километры и метры в метры:
   • 20 км = 20 × 1000 м = 20000 м;
   • 010 м = 10 м;
   • Общая длина: 20000 м + 10 м = 20010 м.

Затем сравнить 20010 м и 20100 м.

1. Если нужно сравнить 54 т 740 кг и 5474 ц:
   • 54 т = 54 × 1000 кг = 54000 кг;
   • Общая масса: 54000 кг + 740 кг = 54740 кг.

Для центнеров:
− 1 ц = 100 кг, значит 5474 ц = 5474 × 100 кг = 547400 кг.

Тогда сравниваются 54740 кг и 547400 кг.

1. Для сравнения 19 дм 5 см и 1950 мм:
   • 1 дм = 10 см, значит 19 дм = 190 см;
   • Общая длина: 190 см + 5 см = 195 см.

1 см = 10 мм, значит 195 см = 195 × 10 мм = 1950 мм.

Теперь сравнить 1950 мм и 1950 мм.

Сравнение чисел:

Когда обе величины выражены в одинаковых единицах, остается сравнить их числовые значения. Это делается путем определения, какое число больше, меньше или равно другому.

Особенности:

1. Обращайте внимание на порядок единиц (например, километры больше метров, тонны больше килограммов).
2. Проверяйте правильность расчетов при преобразовании единиц, чтобы избежать ошибок.

Теперь, используя эту теоретическую основу, вы можете провести сравнение величин, представленных в задаче.