От одной станции одновременно в противоположных направлениях выехали два автобуса. Скорость первого автобуса 52 км/ч, а скорость второго на 8 км/ч меньше. Какое расстояние будет между этими автобусами через 4 ч?
1) 52 − 8 = 44 (км/ч) − скорость второго автобуса;
2) 52 + 44 = 96 (км/ч) − скорость удаления автобусов;
3) 96 * 4 = 100 * 4 − 4 * 4 = 400 − 16 = 384 (км) − будет между автобусами через 4 часа.
Ответ: 384 км
Для решения данной задачи важно понять принципы движения объектов, которые движутся одновременно в противоположных направлениях. Это задача на относительное движение.
1. Скорость движения.
Скорость — это физическая величина, которая показывает, какое расстояние объект проходит за единицу времени. Формула для расчета расстояния по известной скорости и времени выглядит так:
$$ S = v \cdot t $$
где:
− $ S $ — пройденное расстояние,
− $ v $ — скорость объекта,
− $ t $ — время движения.
В этой задаче даны скорости двух автобусов:
− скорость первого автобуса $ v_1 = 52 \, \text{км/ч} $,
− скорость второго автобуса $ v_2 = v_1 - 8 = 44 \, \text{км/ч} $ (так как второй автобус движется с меньшей скоростью).
2. Пройденное расстояние каждым автобусом.
Каждый автобус движется со своей скоростью в течение одинакового времени $ t = 4 \, \text{ч} $. Расстояние, которое пройдет первый автобус, можно рассчитать по формуле:
$$ S_1 = v_1 \cdot t $$
Аналогично, расстояние, которое пройдет второй автобус:
$$ S_2 = v_2 \cdot t $$
3. Сумма расстояний (расстояние между автобусами).
Автобусы движутся в противоположных направлениях от одной и той же точки (станции). Поэтому, чтобы найти расстояние между ними через определенное время, нужно сложить расстояния, которые они преодолеют:
$$ S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 $$
Таким образом, расстояние между автобусами будет равно сумме расстояний, которые они прошли.
4. Подстановка чисел.
Для нахождения расстояния между автобусами через 4 часа нужно:
− рассчитать расстояние, которое пройдет первый автобус, используя его скорость $ v_1 = 52 \, \text{км/ч} $ и время $ t = 4 \, \text{ч} $,
− рассчитать расстояние, которое пройдет второй автобус, используя его скорость $ v_2 = 44 \, \text{км/ч} $ и время $ t = 4 \, \text{ч} $,
− затем сложить эти расстояния.
5. Единицы измерения.
Обратите внимание, что скорость и время должны быть указаны в одинаковых единицах. Здесь скорость дана в километрах в час ($\text{км/ч}$), а время — в часах ($\text{ч}$), что позволяет сразу использовать формулы без необходимости преобразования единиц.
Итак, следуя вышеописанным шагам, можно найти расстояние между автобусами через 4 часа.
Пожауйста, оцените решение
