Сравни значения выражений.
17307 : 27 + 304 * 217 и 403 * 119 + 27648 : 48;
(9483 + 435) : 87 и 8908 : 68 − 544 : 68;
3105 : 23 + 186796 : 82 и 159600 : 42 − 209 * 5.
17307 : 27 + 304 * 217 > 403 * 119 + 27648 : 48
17307 : 27 + 304 * 217 = 614 + 65968 = 66582
1) $\snippet{name: long_division, x: 17307, y: 27}$;
2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 304, y: 217}$;
3) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '65968', y: '614', z: '66582'}$.
403 * 119 + 27648 : 48 = 47957 + 576 = 48533
1) $\snippet{name: column_multiplication, x: 403, y: 119}$;
2) $\snippet{name: long_division, x: 27648, y: 48}$.
66582 > 48533
(9483 + 435) : 87 < 8908 : 68 − 544 : 68
(9483 + 435) : 87 = 9918 : 87 = 114
1) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '9483', y: '435', z: '9918'}$;
2) $\snippet{name: long_division, x: 9918, y: 87}$.
8908 : 68 − 544 : 68 = (8908 − 544) : 68 = 8364 : 68 = 123
1) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '8908', y: '544', z: '8364'}$;
2) $\snippet{name: long_division, x: 8364, y: 68}$.
114 < 123
3105 : 23 + 186796 : 82 < 159600 : 42 − 209 * 5
3105 : 23 + 186796 : 82 = 135 + 2278 = 2413
1) $\snippet{name: long_division, x: 3105, y: 23}$;
2) $\snippet{name: long_division, x: 186796, y: 82}$;
3) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '2278', y: '135', z: '2413'}$.
159600 : 42 − 209 * 5 = 3800 − 1045 = 2755
1) $\snippet{name: long_division, x: 159600, y: 42}$;
2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 209, y: 5}$;
3) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '3800', y: '1045', z: '2755'}$.
2413 < 2755
Для решения задачи на сравнение значений выражений в математике важно понимать основные арифметические операции, свойства чисел и порядок выполнения действий. Вот подробная теоретическая часть:
Если в выражении нет скобок, то сначала выполняются умножения и деления, а потом сложения и вычитания. Например:
3 + 4 * 5 = 3 + 20 = 23
Здесь сначала выполняется умножение (4 * 5), а затем сложение (+3).
50 : 5 = 10
Чтобы выполнить деление, можно использовать метод "в столбик" для больших чисел, если деление в уме затруднительно.
Умножение:
Умножение — это операция сложения одного числа несколько раз. Например:
7 * 3 = 7 + 7 + 7 = 21
Для больших чисел также можно использовать метод "в столбик" для упрощения вычислений.
Сложение:
Сложение — это операция объединения двух чисел. Она выполняется по разрядам (единицы, десятки, сотни и так далее). Для больших чисел используется метод "в столбик". Например:
123 + 456 = 579
Вычитание:
Вычитание — это операция нахождения разности двух чисел. Если уменьшаемое меньше вычитаемого, результат будет отрицательным. Для удобства вычислений с большими числами используется метод "в столбик". Например:
876 − 543 = 333
Сравнение чисел:
Чтобы сравнить два выражения, нужно вычислить каждое из них отдельно и затем определить, какая из двух полученных величин больше, меньше или равна другой. Например:
45 + 12 и 67 − 8.
Вычисляем:
45 + 12 = 57,
67 − 8 = 59.
Сравниваем: 57 < 59.
Значит, первое выражение меньше второго.
Практическая структура решения:
Особенности при работе с большими числами:
При вычислении выражений с большими числами важно:
Пример разбора сложного выражения:
Если выражение выглядит так:
17307 : 27 + 304 * 217
Первым делом выполняем деление:
17307 : 27 = ?
Затем умножение:
304 * 217 = ?
И только потом сложение этих двух результатов.
Аналогично решается второе выражение:
403 * 119 + 27648 : 48
Сначала умножение:
403 * 119 = ?
Потом деление:
27648 : 48 = ?
И, наконец, сложение полученных результатов.
Эти правила можно применять к каждой строке задачи, чтобы выполнить вычисления правильно и сравнить результаты.
Пожауйста, оцените решение