Скорость моторной лодки 35 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. С какой скоростью лодка будет двигаться по течению реки? против течения реки?

Для решения этой задачи важно понять, как скорость лодки и скорость течения реки взаимодействуют друг с другом. Разберём теоретическую часть подробно.

1. Что такое скорость?

Скорость — это физическая величина, которая показывает, какое расстояние объект проходит за единицу времени. В данной задаче скорость лодки и скорость течения реки измеряются в километрах в час (км/ч).

1. Сложение и вычитание скоростей

В задачах, связанных с движением в воде, очень важно учитывать направление течения реки относительно направления движения лодки.

• Движение по течению реки: Если лодка движется в том же направлении, куда течёт река (по течению), то скорость лодки увеличивается за счёт добавления скорости течения. Это потому, что течение реки "подталкивает" лодку, делая её движение быстрее. Для расчёта скорости лодки по течению реки нужно сложить скорость лодки и скорость течения.

Формула:
$$ v_{\text{по течению}} = v_{\text{лодки}} + v_{\text{течения}} $$
где $v_{\text{по течению}}$ — скорость лодки по течению,
$v_{\text{лодки}}$ — скорость лодки,
$v_{\text{течения}}$ — скорость течения реки.

• Движение против течения реки: Если лодка движется в направлении, противоположном течению реки (против течения), то скорость лодки уменьшается за счёт сопротивления течения. Это потому, что течение "замедляет" лодку. Для расчёта скорости лодки против течения реки нужно вычесть скорость течения из скорости лодки.

Формула:
$$ v_{\text{против течения}} = v_{\text{лодки}} - v_{\text{течения}} $$
где $v_{\text{против течения}}$ — скорость лодки против течения,
$v_{\text{лодки}}$ — скорость лодки,
$v_{\text{течения}}$ — скорость течения реки.

1. Условия задачи

По условию задачи:
− Скорость моторной лодки $v_{\text{лодки}} = 35 \, \text{км/ч}$,
− Скорость течения реки $v_{\text{течения}} = 2 \, \text{км/ч}$.

1. Важные моменты

• Если скорость лодки по течению увеличивается, то её движение становится быстрее, чем в стоячей воде.
• Если скорость лодки против течения уменьшается, то её движение становится медленнее, чем в стоячей воде.
• Если скорость течения реки равна или больше скорости лодки, то лодка не сможет двигаться против течения (в таком случае её скорость против течения будет равна нулю или отрицательной, что физически означает движение лодки в направлении течения).

1. Алгоритм решения задачи

2. Подставить числовые значения в формулах для расчёта скорости лодки по течению и против течения:

   • Для $v_{\text{по течению}}$: сложить $35$ и $2$.
   • Для $v_{\text{против течения}}$: вычесть $2$ из $35$.

3. Найти результат в каждом случае.

4. Выписать ответы отдельно для скорости лодки по течению и против течения.

Таким образом, задача сводится к простым арифметическим операциям — сложению и вычитанию.