Начерти в тетради квадрат KLMN, длина стороны которого равна 4 см. Проведи все диагонали в этом квадрате. Обозначь точку их пересечения буквой О. Рассмотри углы KOL, LOM, MON, NOK. Есть ли среди них прямые углы?
Закончи вывод:
Диагонали квадрата при пересечении образуют ... углы.

Чтобы решить задачу, важно понять свойства квадрата и его диагоналей. Давайте разберем теоретическую часть задачи пошагово.

1. Квадрат и его свойства:
   Квадрат — это четырехугольник, у которого все стороны равны и все углы прямые (90°). В данном случае сторона квадрата равна 4 см. У квадрата есть две диагонали — линии, которые соединяют противоположные вершины.

2. Диагонали квадрата:

   • Диагонали квадрата всегда пересекаются в одной точке.
   • Диагонали квадрата равны по длине.
   • Точка пересечения диагоналей делит каждую диагональ на две равные части.
   • Диагонали квадрата перпендикулярны друг другу (образуют угол 90°).

3. Проведение диагоналей:
   Чтобы найти диагонали квадрата, нужно соединить противоположные вершины:

   • Диагональ $ KM $ соединяет вершины $ K $ и $ M $.
   • Диагональ $ LN $ соединяет вершины $ L $ и $ N $. Эти линии пересекаются в точке $ O $, которая является центром квадрата.

4. О свойствах углов, образованных диагоналями:
   Когда две диагонали пересекаются в центре квадрата, они делят квадрат на четыре треугольника. Углы, образованные пересечением диагоналей, а именно $ KOL $, $ LOM $, $ MON $, $ NOK $, равны между собой. Это происходит потому, что диагонали квадрата находятся под прямым углом друг к другу. Таким образом, каждый из этих углов является прямым (90°).

5. Вывод:
   Ответ на задачу будет связан с тем, что диагонали квадрата, пересекаясь, образуют прямые углы.