Вычисли значения выражений по образцу. Выполни проверку.
385200 : 400;
715000 : 500;
294000 : 7000;
1000000 : 2000;
1000000 : 500;
200000 : 8000.
Объясни, как разделить числа, которые оканчиваются нулями, на круглые сотни и на круглые тысячи.
385200 : 400 = 3852 : 4 = 963
$\snippet{name: long_division, x: 3852, y: 4}$
Проверка:
$\snippet{name: op_column, sign: '×', x: '963 ', y: '400', z: '385200 '}$
715000 : 500 = 7150 : 5 = 1430
$\snippet{name: long_division, x: 7150, y: 5}$
Проверка:
$\snippet{name: op_column, sign: '×', x: '1430 ', y: '500 ', z: '715000 '}$
294000 : 7000 = 294 : 7 = 42
$\snippet{name: long_division, x: 294, y: 7}$
Проверка:
$\snippet{name: op_column, sign: '×', x: '42 ', y: '7000', z: '294000 '}$
1000000 : 2000 = 1000 : 2 = 500
$\snippet{name: long_division, x: 1000, y: 2}$
Проверка:
500 * 2000 = 5 * 100 * 2 * 1000 = 10 * 100000 = 1000000
200000 : 8000 = 200 : 8 = 25
$\snippet{name: long_division, x: 200, y: 8}$
Проверка:
$\snippet{name: op_column, sign: '×', x: '25 ', y: '8000', z: '200000 '}$
Чтобы разделить числа, которые оканчиваются двумя и более нулями, на круглые сотни, надо отбросить в делимом и делителе справа по два нуля и выполнить деление полученных чисел.
Чтобы разделить числа, которые оканчиваются тремя и более нулями, на круглые тысячи, надо отбросить в делимом и делителе справа по три нуля и выполнить деление полученных чисел.
Чтобы разделить числа, которые оканчиваются нулями, на круглые сотни или на круглые тысячи, нужно использовать упрощённые вычисления, связанные с сокращением нулей в числах. Для этого важно понимать несколько ключевых моментов.
1. Что такое круглые числа?
Круглыми числами называют числа, оканчивающиеся на один или несколько нулей (например: 100, 1000, 5000). Эти числа удобны для деления, так как нули позволяют упрощать вычисления.
2. Правило сокращения нулей при делении:
Когда делим число на круглое число, можно временно убрать одинаковое количество нулей у делимого и делителя. Это упрощает вычисления.
Пример:
− 270800 разделить на 200.
Сначала сокращаем два нуля у 270800 и у 200:
$ 270800 : 200 = 2708 : 2 $.
3. Деление на круглые сотни (например, 100, 200, 500):
Для деления на сотни нужно учитывать, сколько сотен в числе делителя (например: 100 — одна сотня, 200 — две сотни). Затем можно упрощать деление:
− Убираем одинаковое количество нулей у делимого и делителя.
− Делим оставшееся число на оставшийся делитель.
Пример:
− $ 715000 : 500 $:
Убираем два нуля у $ 715000 $ и $ 500 $:
$ 7150 : 5 = 1430 $.
4. Деление на круглые тысячи (например, 1000, 2000, 5000):
При делении на тысячи убираем количество нулей, соответствующее тысяче, у делимого и делителя.
Пример:
− $ 294000 : 7000 $:
Убираем три нуля у $ 294000 $ и $ 7000 $:
$ 294 : 7 = 42 $.
5. Проверка результата (важность обратного действия):
Для проверки результата выполните обратное действие — умножение:
− Возьмите найденный ответ (частное) и умножьте его на делитель.
− Сравните полученный результат с исходным делимым.
Пример:
− Проверка для $ 270800 : 200 $:
Ответ: $ 1354 $.
Проверка: $ 1354 \times 200 = 270800 $.
6. Основные шаги для деления чисел, оканчивающихся нулями:
1. Сократите одинаковое количество нулей у делимого и делителя.
2. Выполните деление упрощённых чисел.
3. Убедитесь, что результат правильный, проверив его умножением.
Этот метод экономит время и упрощает вычисления, особенно при работе с большими числами, которые легко сокращаются.
Пожауйста, оцените решение
