Выполни деление и сделай проверку с помощью калькулятора.
23755 : 5;
112923 : 9;
314898 : 6.

Для решения задачи по делению чисел мы воспользуемся основными правилами деления, а также рассмотрим, как проверить правильность результата.

Теоретическая часть:

1. Понятие деления
   Деление — это арифметическое действие, которое заключается в нахождении количества частей, на которые можно разделить одно число (делимое) по другому числу (делителю). Результат деления называется частным.

2. Запись деления
   В записи $ a : b = c $:

   • $ a $ — делимое (число, которое нужно разделить),
   • $ b $ — делитель (число, на которое делим),
   • $ c $ — частное (результат деления).

3. Проверка деления
   Чтобы убедиться в правильности выполненного деления, можно сделать обратное действие — умножение. Если результат деления $ a : b = c $, то при умножении частного $ c $ на делитель $ b $ вы должны получить исходное делимое $ a $:
   $$ c \cdot b = a $$
   Если после умножения результат совпадает с делимым, значит деление выполнено верно!

4. Частное с остатком
   Если делимое $ a $ делится на делитель $ b $ не нацело, то результат деления можно выразить в виде частного с остатком:
   $$ a : b = c \, \text{(частное)} \, \text{и остаток} \, r $$
   Остаток определяется по формуле:
   $$ r = a - (b \cdot c) $$
   Убедиться в правильности можно с помощью проверки:
   $$ b \cdot c + r = a $$
   При этом $ r $ всегда меньше делителя $ b $.

5. Порядок выполнения письменного деления
   Для деления больших чисел (например, 23755 : 5) можно использовать метод письменного деления:

   • Начинаем с левого разряда делимого. Берем столько цифр, чтобы число делилось на делитель.
   • Определяем, сколько раз делитель помещается в выбранное число. Записываем это значение в ответ (частное).
   • Умножаем делитель на частное, записываем результат под выбранным числом и вычитаем.
   • Сносим следующую цифру из делимого и повторяем процесс до окончания всех цифр.

6. Использование калькулятора для проверки
   Если вы выполняете деление вручную, то для проверки можно воспользоваться калькулятором:

   • Введите делимое и разделите его на делитель.
   • Сравните полученное значение частного с результатом, который вы нашли вручную.

Итог:

• Запишите деление в виде письменного вычисления.
• Найдите частное и, если необходимо, остаток.
• Проверьте правильность деления, умножив частное на делитель.
• Повторите процесс для каждого примера.