ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 2 страница 76. Номер №7

Решение

Пусть x − оставшаяся часть суток, тогда:
x + 6 ч 27 мин − прошедшая часть суток.
Так как в сутках 24 ч, то:
x + x + 6 ч 27 мин = 24 ч
2x = 23 ч 60 мин − 6 ч 27 мин
2x = 17 ч 33 мин
2x = (17 * 60 + 33) мин = (1020 + 33) мин = 1053 мин
2x = (1053 * 60) c = 63180 c
x = 63180 : 2
x = 31590 c = (31590 : 60) мин = 526 мин 30 с = (526 : 60) ч 30 с = 8 ч 46 мин 30 с − оставшаяся часть суток;
8 ч 46 мин 30 с + 6 ч 27 мин = 14 ч 73 мин 30 с = 15 ч 13 мин 30 с − прошедшая часть суток, а значит и время сейчас.
Ответ: 15 ч 13 мин 30 с

Вычисления:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 17, y: 6}$;
$\snippet{name: column_multiplication, x: 1053, y: 6}$;
$\snippet{name: long_division, x: 63180, y: 2}$;
$\snippet{name: long_division, x: 31590, y: 60}$;
$\snippet{name: long_division, x: 526, y: 60}$.

Теория по заданию

Данная задача требует понимания понятий о времени, а также умения работать с часами и минутами. Давайте подробно разберем теоретические аспекты, которые понадобятся для ее решения.

Сутки и их деление:
Сутки — это временной промежуток, равный 24 часам. Эти 24 часа можно разделить на две части — прошедшую часть суток и оставшуюся часть суток. В задаче говорится, что прошедшая часть суток на 6 часов 27 минут больше оставшейся части.
Представление времени в числовом виде:
Время можно представить в двух формах:
- В часах (например: 6 часов).
- В минутах (например: 27 минут). Чтобы упростить вычисления, иногда удобно переводить часы в минуты. Например:
- 1 час = 60 минут,
- 6 часов = 6 × 60 = 360 минут.

Таким образом, 6 часов 27 минут можно выразить в минутах:
$ 6 \times 60 + 27 = 360 + 27 = 387 $ минут.

Уравнение для решения задачи:
В задаче упоминается, что прошедшая часть суток больше оставшейся на 6 часов 27 минут.
Если обозначить прошедшую часть суток как $ x $, а оставшуюся часть суток как $ y $, то по условию задачи:
$ x = y + 6 \text{ часов } 27 \text{ минут}, $
или в минутах:
$ x = y + 387 $.
Связь прошедшей и оставшейся части суток:
В сутках ровно 24 часа, то есть 1440 минут. Прошедшая и оставшаяся часть суток вместе составляют 24 часа.
Следовательно, можно записать:
$ x + y = 1440 $ минут.
Система уравнений:
Теперь у нас есть два уравнения:
1. $ x = y + 387 $
2. $ x + y = 1440 $.

Решение этой системы уравнений позволяет найти значения $ x $ (прошедшая часть суток) и $ y $ (оставшаяся часть суток).

Перевод результата в часы и минуты:
После нахождения значения $ x $, которое будет выражено в минутах, его нужно перевести обратно в часы и минуты. Например:
- Если $ x = 720 $ минут, то $ 720 \div 60 = 12 $ часов (остаток 0 минут).
- Если $ x = 750 $ минут, то $ 750 \div 60 = 12 $ часов и остаток $ 750 - 12 \times 60 = 30 $ минут, то есть 12 часов 30 минут.
Определение текущего времени:
Прошедшая часть суток соответствует текущему времени. После нахождения её значения в часах и минутах можно записать ответ в формате времени (например, "сейчас 12 часов 30 минут").

Вся эта теоретическая база необходима для решения задачи.