Догадайся, кто рассуждал первым — Петя или Женя.
Летом мы жили в деревн... .
Деревня — слово 1−го склонения.
Определяем падеж: жили (в чём?) в деревне — предложный падеж.
В предложном падеже у имён существительных 1−го склонения пишется окончание −е, пишу: в деревне (1−е склонение, предложный падеж).
Я еду в гости к тёт... .
Слово тётя 1−то склонения.
Безударные окончания слов 1−го склонения можно проверить окончаниями слова весна.
Подставляю слово весна в предложение.
Я еду в гости к весне. — В опорном слове окончание −е, значит, в проверяемом слове будет окончание −е: к тёте (1−е склонение, к весне́).
Запиши эти два предложения.

Для решения задачи необходимо знать теорию о склонении имен существительных в русском языке. Рассмотрим эту тему подробно.

Склонение имен существительных

В русском языке существуют три типа склонения имен существительных:
1. Первое склонение − включает существительные, которые в начальной форме (именительном падеже единственного числа) оканчиваются на −а или −я (например, "деревня", "весна", "тётя").
2. Второе склонение − включает существительные, которые в начальной форме оканчиваются на согласный звук, а также слова на −о, −е (например, "дом", "солнце").
3. Третье склонение − включает существительные, которые в начальной форме оканчиваются на −ь (например, "мышь", "дочь").

Установление падежей

В русском языке есть шесть падежей, каждый из которых отвечает на определенные вопросы:
1. Именительный падеж (кто? что?) − используется для именования предмета.
2. Родительный падеж (кого? чего?) − указывает на принадлежность или отсутствие.
3. Дательный падеж (кому? чему?) − обозначает направление действия или адресата.
4. Винительный падеж (кого? что?) − указывает на объект действия.
5. Творительный падеж (кем? чем?) − используется для обозначения инструмента действия.
6. Предложный падеж (о ком? о чём? где?) − применяется для обозначения места или предмета размышления.

Окончания первого склонения в разных падежах

Существительные первого склонения имеют следующие окончания падежей в единственном числе:
− Именительный падеж: −а, −я (например, деревня, тётя).
− Родительный падеж: −ы, −и (например, деревни, тёти).
− Дательный падеж: −е (например, деревне, тёте).
− Винительный падеж: −у, −ю (например, деревню, тётю).
− Творительный падеж: −ой, −ей (например, деревней, тётей).
− Предложный падеж: −е (например, о деревне, о тёте).

Проверка безударных окончаний

Чтобы правильно определить безударное окончание существительного первого склонения, часто используют опорное слово с похожим окончанием. Например, слово "весна" служит проверочным для таких слов, как "тётя", "деревня". Сравнение окончаний этих слов в одинаковом падеже помогает убедиться в правильности написания.

Разбор примеров

Пример 1: "Летом мы жили в деревн..."

1. Определяем склонение слова "деревня": оно оканчивается на −я, значит это первое склонение.
2. Определяем падеж: вопрос в чём? указывает на предложный падеж.
3. В предложном падеже у существительных первого склонения окончание −е. Следовательно, правильно: в деревне.

Пример 2: "Я еду в гости к тёт..."

1. Определяем склонение слова "тётя": оно оканчивается на −я, значит это первое склонение.
2. Определяем падеж: вопрос к кому? указывает на дательный падеж.
3. В дательном падеже у существительных первого склонения окончание −е. Следовательно, правильно: к тёте.

Таким образом, для решения задачи важно правильно определить склонение слова, его падеж и соответствующее окончание, а также при необходимости использовать проверочное слово для определения безударного окончания.