Вычисли устно наиболее удобным способом:
а) 126 + 99;
б) 532 − 98;
в) 20 * 142 * 5;
г) 73 * 25 * 4;
д) 997 * 452 + 3 * 452;
е) 284 + 98 + 116 + 2;
ж) (939 + 56) − 239;
з) 721 − 96 − 621.

Для решения задачи устным способом важно применять свойства арифметических действий, которые упрощают вычисления. Рассмотрим теоретическую часть, которая поможет понять, как эффективно решать задачи такого типа:

1. Сложение чисел:

   • Свойство переместительности (коммутативности): При сложении чисел порядок слагаемых не влияет на результат. То есть $a + b = b + a$.
   • Свойство сочетания (ассоциативности): Можно группировать числа удобным способом. Например, $ (a + b) + c = a + (b + c)$.
   • Разбиение числа: Число можно разбить на удобные части, чтобы упростить вычисление. Например, $126 + 99$ можно представить как $126 + (100 - 1) = (126 + 100) - 1$.

2. Вычитание чисел:

   • Использование округления: Если нужно вычесть число близкое к круглому, можно сначала вычесть это круглое число, а затем скорректировать результат. Например, $532 - 98$ можно представить как $532 - 100 + 2$.
   • Свойство сочетания: Можно упрощать выражения, вычитая числа последовательно.

3. Умножение чисел:

   • Свойство переместительности: $a \times b = b \times a$.
   • Свойство сочетания: $ (a \times b) \times c = a \times (b \times c)$.
   • Разбиение множителя: Числа можно разложить на удобные части. Например, $20 \times 142 \times 5$ можно представить как $(20 \times 5) \times 142 = 100 \times 142$, что проще вычислить.
   • Использование округления: Например, $73 \times 25 \times 4$ можно упростить, используя свойства умножения и разложение множителей.

4. Сложение и умножение вместе:

   • Свойство распределения: Если число умножается на сумму, это равносильно сумме произведений. Например, $997 \times 452 + 3 \times 452$ можно упростить как $(997 + 3) \times 452 = 1000 \times 452$.

5. Работа с выражениями:

   • Группировка: Для упрощения можно группировать числа в удобные пары. Например, при вычислении $284 + 98 + 116 + 2$, стоит сложить числа так, чтобы получить круглые суммы, например: $ (284 + 116) + (98 + 2)$.
   • Распределение скобок: При сложении и вычитании можно переставлять скобки.

6. Комбинированные операции:

   • При работе с выражениями, содержащими сложение и вычитание, важно соблюдать порядок операций: сначала выполняется сложение и вычитание слева направо. Например, $939 + 56 - 239$ можно упростить, сначала сложив $939 + 56$, а затем вычитая $239$.

7. Последовательное вычитание:

   • При последовательном вычитании, например, $721 - 96 - 621$, важно сначала выполнить первое действие, а затем второе. Иногда можно упростить путем предварительного округления.

Применение этих свойств и стратегий позволяет быстро и точно выполнить устные вычисления.