Запиши множество делителей и множество кратных числа 21.

Чтобы решить задачу, связанную с множеством делителей и множеством кратных числа, важно понимать основные понятия:

1. Делители числа:
Делитель числа — это такое число, на которое данное число делится без остатка. То есть при делении числа $a$ на число $b$, если остаток равен нулю, то $b$ является делителем числа $a$.

Чтобы найти делители определенного числа, нужно:
− Проверить все целые числа от $1$ до данного числа (включительно).
− Если число делится на проверяемое число без остатка, то это число добавляется в множество делителей.

Например, для числа $21$, мы ищем все числа, которые при делении на $21$ дают остаток $0$.

• При проверке числа $1$: $21 \div 1 = 21$, остаток $0$, значит $1$ — делитель.
• При проверке числа $2$: $21 \div 2 = 10.5$, остаток не $0$, значит $2$ не делитель.
• При проверке числа $3$: $21 \div 3 = 7$, остаток $0$, значит $3$ — делитель.
• И так далее.

2. Кратные числа:
Кратное числа — это такое число, которое делится на данное число без остатка. То есть, если число $b$ делится на число $a$ без остатка, то $b$ является кратным числа $a$.

Чтобы найти множество кратных числа, нужно:
− Умножить данное число на все целые числа, начиная с $1$: $n \times a$, где $n$ — целое положительное число, а $a$ — данное число.
− Полученные результаты составляют множество кратных числа.

Например, для числа $21$, чтобы найти кратные, мы умножаем $21$ на $1, 2, 3, 4$ и так далее:
− $21 \times 1 = 21$,
− $21 \times 2 = 42$,
− $21 \times 3 = 63$,
− и так далее.

Связь между делителями и кратными:
− Делители числа — это числа, которые меньше или равны данному числу и делят его без остатка.
− Кратные числа — это числа, которые больше или равны данному числу и делятся на данное число без остатка.

Обе эти операции основываются на делении без остатка и тесно связаны с понятием делимости.