Поезд шел 18 ч со скоростью 76 км/ч и 16 ч со скоростью 72 км/ч. Какое расстояние прошел поезд за все это время?

Для решения задачи, связанной с расчетом пройденного поездом расстояния, необходимо использовать формулу, связывающую скорость, время и расстояние. Рассмотрим теоретическую часть и необходимые шаги для решения задачи.

Основная формула в задаче

Формула, связывающая скорость, время и расстояние, следующая:
$$ S = v \times t $$
где:
− $ S $ — расстояние, которое объект (в данном случае поезд) проходит,
− $ v $ — скорость движения объекта,
− $ t $ — время, в течение которого объект движется с данной скоростью.

Эта формула подразумевает, что движение объекта происходит с постоянной скоростью $ v $ в течение известного времени $ t $. Если скорость меняется, то движение можно разбить на этапы, для каждого из которых применить формулу отдельно.

Шаги для решения задачи

1. Определение этапов движения:
   В задаче поезд движется два этапа: на первом этапе скорость составляет 76 км/ч, а на втором — 72 км/ч. Важно отдельно рассматривать оба этапа движения.

2. Расчет расстояния на каждом этапе:
   Для каждого этапа движения мы можем найти пройденное расстояние, используя формулу $ S = v \times t $. Для этого подставляем соответствующие значения скорости $ v $ и времени движения $ t $.

3. Суммирование расстояний:
   После того как будут найдены пройденные расстояния для каждого этапа, их необходимо сложить, чтобы получить общее расстояние, которое поезд прошел за все время.

Применение теоретической части к данной задаче

• На первом этапе поезд движется 18 часов со скоростью 76 км/ч. Для этого этапа используем формулу $ S_1 = v_1 \times t_1 $, где:

  • $ v_1 = 76 $ км/ч — скорость на первом этапе,
  • $ t_1 = 18 $ часов — время движения на первом этапе.

• На втором этапе поезд движется 16 часов со скоростью 72 км/ч. Для этого этапа используем формулу $ S_2 = v_2 \times t_2 $, где:

  • $ v_2 = 72 $ км/ч — скорость на втором этапе,
  • $ t_2 = 16 $ часов — время движения на втором этапе.

• Общее расстояние $ S_{\text{total}} $ вычисляется как сумма расстояний на обоих этапах:
  $$ S_{\text{total}} = S_1 + S_2 $$

Проверка условий задачи

Перед выполнением расчетов важно убедиться, что величины времени и скорости заданы в одинаковых единицах измерения (например, часы для времени и километры в час для скорости). В данной задаче всё уже дано в подходящих единицах измерения, и дополнительных преобразований не требуется.

Таким образом, чтобы решить задачу, нужно:
1. Найти расстояние на первом этапе ($ S_1 = 76 \times 18 $).
2. Найти расстояние на втором этапе ($ S_2 = 72 \times 16 $).
3. Сложить эти расстояния для получения итогового результата.