Выполни действия:
(30 км − 5 км 964 м) : 6;
40 км 20 м − 78 м 28 мм * 500.

Для решения задачи, которая включает сложение, вычитание, деление и умножение, важно понимать основные математические операции и принципы работы с единицами измерения (километры, метры, миллиметры). Вот подробная теоретическая часть:

1. Понимание единиц измерения
   • Километр (км) — это единица измерения расстояния, равная 1000 метрам.
   • Метр (м) — это основная единица измерения длины в метрической системе.
   • Миллиметр (мм) — это одна из самых маленьких единиц длины, равная 1/1000 метра.

При выполнении математических операций с величинами, выраженными в разных единицах, необходимо привести их к одной системе измерения, чтобы исключить путаницу.

1. Перевод единиц измерения
   • Преобразование километров в метры: умножаем километры на 1000.
   • Преобразование метров в миллиметры: умножаем метры на 1000.
   • Преобразование миллиметров в метры: делим миллиметры на 1000.

Сначала все значения в задаче нужно привести к одной единице измерения (например, к метрам), чтобы можно было проводить арифметические действия. После выполнения действий результат можно обратно перевести в нужный формат.

1. Арифметические действия

   • Вычитание: Чтобы вычитать одно значение из другого, оба значения должны быть в одной и той же системе измерения. Если они включают километры, метры и миллиметры, то сначала выполняется преобразование.
   • Деление: Деление выполняется после упрощения и приведения чисел к одной системе измерения. Делим на указанное число.
   • Умножение: Умножаем одно из чисел на заданный множитель. Если результат выходит за пределы текущей единицы измерения (например, становится больше 1000 м), преобразуем его в километры.
   • Сложение: Как и для вычитания, сначала приводим все числа к одинаковой единице измерения, затем складываем.

2. Порядок действий
   В задаче встречаются скобки, которые указывают на приоритет операций. Согласно правилам математики:

   • Сначала выполняются операции внутри скобок.
   • После этого выполняется деление или умножение (если они находятся вне скобок), а затем сложение и вычитание.

3. Применение порядка действий

   • В первом выражении: (30 км − 5 км 964 м) : 6
   • Сначала выполняется вычитание.
   • Затем результат делится на 6.

• Во втором выражении: 40 км 20 м − 78 м 28 мм * 500
  • Сначала выполняется умножение (78 м 28 мм * 500).
  • Затем производится вычитание (40 км 20 м − результат умножения).

1. Обработка значений с разными единицами
   В задаче встречаются числа, выраженные в километрах, метрах и миллиметрах. Чтобы выполнить действия, нужно:

   • Перевести километры в метры.
   • Если числа имеют миллиметры, то перевести миллиметры в метры.
   • После выполнения всех действий, если требуется, преобразовать результат обратно в километры, метры и миллиметры.

2. Запись результата
   После выполнения всех действий результат записывается в виде числа, обязательно указывая единицы измерения (например, км, м, мм).

Следуя этим принципам, вы сможете правильно выполнить все вычисления.