Между городами A и B, расположенными на расстоянии 120 км друг от друга, ходит маршрутный автобус, скорость которого равна 40 км/ч. Он имеет 7 остановок по 5 мин каждая, 25 мин стоит на конечной остановке, а затем возвращается назад с теми же остановками. В котором часу он вернется в город A, если выехал из него в 10 ч 45 мин?

Для того чтобы решить задачу, необходимо последовательно рассмотреть все этапы движения автобуса и учесть время, которое он затрачивает на путь и остановки.

1. Понимание скорости и времени движения
− Скорость автобуса составляет 40 км/ч. Это означает, что за один час он преодолевает расстояние в 40 км. Если известно расстояние между двумя пунктами (в данном случае 120 км), можно найти время, которое автобус тратит на преодоление этого расстояния, используя формулу:
$$ t = \frac{s}{v}, $$
где $ t $ — время движения, $ s $ — расстояние, $ v $ — скорость.

2. Учет времени остановок
− На пути автобус делает 7 остановок, каждая из которых длится 5 минут. Общее время всех остановок можно найти, умножив количество остановок на длительность каждой из них:
$$ t_{\text{ост}} = n \cdot t_{\text{одной остановки}}, $$
где $ n $ — количество остановок, $ t_{\text{одной остановки}} $ — время одной остановки.

3. Учет времени стоянки на конечной остановке
− На конечной остановке автобус стоит 25 минут. Это время также необходимо прибавить к общему времени поездки.

4. Расчет времени движения в одну сторону
− Время, затрачиваемое на поездку из города $ A $ в город $ B $, складывается из времени движения автобуса и времени остановок:
$$ t_{\text{в одну сторону}} = t_{\text{движения}} + t_{\text{остановок}}. $$

5. Расчет времени движения обратно
− Поскольку автобус возвращается в город $ A $, выполняя те же остановки, то время обратного пути будет идентично времени пути туда:
$$ t_{\text{обратно}} = t_{\text{в одну сторону}}. $$

6. Учет времени на конечной остановке
− После приезда в город $ B $, автобус стоит там 25 минут перед обратным отправлением. Это время необходимо прибавить к общему времени поездки.

7. Суммирование полного времени всего маршрута
− Полное время маршрута включает:
− Время движения из $ A $ в $ B $,
− Время стоянки на конечной остановке,
− Время движения обратно из $ B $ в $ A $:
$$ t_{\text{полное}} = t_{\text{в одну сторону}} + t_{\text{на конечной остановке}} + t_{\text{обратно}}. $$

8. Учет начального времени отправления
− Автобус выезжает из $ A $ в 10 часов 45 минут. Чтобы найти время возвращения в $ A $, к этому начальному времени нужно прибавить $ t_{\text{полное}} $.

9. Перевод времени
− Все временные промежутки (например, минуты) следует привести к единой системе измерения (например, часы), а затем выполнить арифметические операции, учитывая переход через 60 минут (1 час).

10. Ответ
− После выполнения всех расчетов можно определить точное время возвращения автобуса в город $ A $.