а) Туристы вышли из поселка Дачное. В каком направлении они идут и с какой скоростью? Изобрази движение туристов.

б) Пусть s км − путь, пройденный туристами, d км − оставшееся расстояние до Грибцова, а D км− расстояние между туристами и Земляничной поляной. Заполни таблицу и запиши формулы зависимости величин s, d и D от времени движения t.

Для подробного анализа задачи и ее теоретической части, важно рассмотреть основные понятия и зависимости, которые помогут разобраться с движением туристов.

1. Основные понятия:

a) Направление движения: Туристы движутся от поселка Дачное в сторону Грибцова. Это видно по стрелке, которая указывает направление движения на изображении.

b) Скорость движения: Туристы передвигаются со скоростью 6 км/ч. Это означает, что за каждый час они проходят расстояние, равное 6 километрам.

2. Путь, оставшееся расстояние и расстояние до Земляничной поляны:

• Пусть $ s $ — это путь, который туристы уже прошли от точки Дачное. Он зависит от времени движения $ t $, а также от скорости $ v $. Формула для нахождения $ s $ будет:
  $$ s = v \cdot t $$
  где $ v = 6 $ км/ч — скорость туристов.

• Пусть $ d $ — это оставшееся расстояние до Грибцова. Общая длина пути от Дачного до Грибцова составляет 30 км (на изображении это расстояние от точки 30 до нуля). Чтобы найти $ d $, нужно вычесть уже пройденный путь $ s $ из общего расстояния:
  $$ d = 30 - s $$

• Пусть $ D $ — это расстояние между туристами и Земляничной поляной. Земляничная поляна находится на отметке 60 км, а туристы постепенно удаляются от нее, двигаясь в сторону Грибцова. Чтобы найти $ D $, нужно вычесть пройденный путь $ s $ из начального расстояния между Дачным и Земляничной поляной (60 − 30 = 30 км):
  $$ D = 30 + s $$

3. Зависимость величин от времени:

a) Путь $ s $: С увеличением времени туристы проходят все большее расстояние. Формула:
$$ s = 6 \cdot t $$
где $ t $ — время в часах.

b) Оставшееся расстояние $ d $: С увеличением времени оставшееся расстояние до Грибцова уменьшается. Формула:
$$ d = 30 - 6 \cdot t $$

c) Расстояние $ D $: С увеличением времени туристы удаляются от Земляничной поляны, поэтому $ D $ становится больше. Формула:
$$ D = 30 + 6 \cdot t $$

4. Построение таблицы:

Таблица показывает изменение величин $ s $, $ d $ и $ D $ с течением времени $ t $. Для каждого значения $ t $ (от 0 до 5 часов) нужно подставлять $ t $ в формулы и вычислять соответствующие значения $ s $, $ d $ и $ D $.

Пример:
− При $ t = 0 $: $ s = 6 \cdot 0 = 0 $, $ d = 30 - 6 \cdot 0 = 30 $, $ D = 30 + 6 \cdot 0 = 30 $.
− При $ t = 1 $: $ s = 6 \cdot 1 = 6 $, $ d = 30 - 6 \cdot 1 = 24 $, $ D = 30 + 6 \cdot 1 = 36 $.

5. Графическое изображение движения:

Для графического изображения можно нарисовать ось времени $ t $ и показать, как изменяются величины $ s $, $ d $ и $ D $. $ s $ будет возрастать линейно, $ d $ будет уменьшаться линейно, а $ D $ будет возрастать линейно.

6. Итог:

Представленные формулы и теоретическая часть позволяют связать различные величины (путь $ s $, оставшееся расстояние $ d $, расстояние до Земляничной поляны $ D $) с временем движения $ t $. Все зависимости линейны, так как движение происходит с постоянной скоростью.