ГДЗ учебник по математике 3 класс Петерсон. Часть 3. Урок 4. Номер №8

Решение а

Решение рисунок 1
1) 6 − 4 = 2 (м) − ширина маленького прямоугольника;
2) 4 * 2 = 8 $(м^2)$ − площадь маленького прямоугольника;
3) 12 * 6 = 72 $(м^2)$ − площадь большого прямоугольника;
4) 8 + 72 = 80 $(м^2)$ − площадь закрашенной фигуры.
Ответ: 80 $м^2$

Решение б

1) 96 * 80 = 7680 $(см^2)$ − площадь всей фигуры;
2) 28 * 40 = 1120 $(см^2)$ − площадь не закрашенной фигуры;
3) 7680 − 1120 = 6560 $(см^2)$ − площадь закрашенной фигуры.
Ответ: 6560 $см^2$

Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '×', x: '96  ', y: '80', z: '7680'}$

$\snippet{name: op_column, sign: '×', x: '28  ', y: '40', z: '1120'}$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '7680', y: '1120', z: '6560'}$

Теория по заданию

Для нахождения площади закрашенных фигур требуется использовать формулы для вычисления площадей простых геометрических фигур, таких как прямоугольники. Рассмотрим каждую из фигур отдельно.

Первое изображение (a):
Фигура состоит из двух прямоугольников. Чтобы найти площадь закрашенной фигуры, мы можем разделить её на более простые части и использовать известные формулы.

Разделение фигуры:
- Верхний прямоугольник: высота 6 м, ширина 12 м.
- Нижний прямоугольник: высота 4 м, ширина 4 м.
Вычисление площади каждого из прямоугольников:
- Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $ \text{Площадь} = \text{Длина} \times \text{Ширина} $.

Второе изображение (б):
Фигура представляет собой один большой прямоугольник, из которого вырезан меньший прямоугольник. Чтобы найти площадь закрашенной части фигуры, нужно из площади большого прямоугольника вычесть площадь меньшего прямоугольника.

Вычисление площади большого прямоугольника:
- Длина: 96 см
- Ширина: 80 см
- Площадь большого прямоугольника вычисляется по формуле: $ \text{Площадь} = \text{Длина} \times \text{Ширина} $.
Вычисление площади меньшего прямоугольника:
- Длина: 40 см
- Ширина: 28 см
- Площадь меньшего прямоугольника вычисляется по формуле: $ \text{Площадь} = \text{Длина} \times \text{Ширина} $.
Вычисление закрашенной площади:
- Закрашенная площадь равна площади большого прямоугольника минус площадь меньшего прямоугольника.

Подводя итог, для каждой из фигур необходимо:
− Правильно определить составляющие части фигуры.
− Применить формулы для вычисления площади прямоугольников.
− Собрать результаты и получить окончательную площадь закрашенных частей.