а) Ира прошла 15 км за 3 ч, а Петя − 16 км за 4 ч. У кого из ребят скорость больше и на сколько?

б) Автомобиль за 6 ч проехал 480 км. Какое расстояние мог бы проехать автомобиль за это же время, если бы увеличил скорость на 12 км/ч?

в) Первый лыжник за 3 ч пробежал 51 км, а второй лыжник пробежал за это же время на 6 км больше. На сколько километров в час скорость второго лыжника больше скорости первого?

Для решения задач, связанных с расстоянием, временем и скоростью, нужно использовать базовую формулу из физики, которая одновременно применима в арифметике:

$$ v = \frac{s}{t}, $$

где:
− $v$ — скорость;
− $s$ — пройденное расстояние;
− $t$ — время, за которое это расстояние было преодолено.

Эту формулу можно преобразовать для нахождения других параметров:
1. Для нахождения расстояния:
$$ s = v \cdot t. $$
2. Для нахождения времени:
$$ t = \frac{s}{v}. $$

Теоретические аспекты:

1. Сравнение скоростей:
   Чтобы определить, у кого скорость больше или меньше, необходимо рассчитать скорость каждого участника, используя формулу $v = \frac{s}{t}$. Затем значения скоростей можно сравнить. Если требуется узнать разницу между скоростями, нужно выполнить вычитание.

2. Увеличение скорости и расчёт нового расстояния:
   Если скорость объекта увеличивается, то можно рассчитать новое расстояние, которое он проедет за то же время. Для этого сначала нужно определить новую скорость (прибавив увеличение к начальной скорости), а затем использовать формулу для расстояния $s = v \cdot t$.

3. Разница в скоростях двух объектов:
   Если два объекта движутся с разными скоростями, чтобы узнать, насколько скорость одного больше скорости другого, нужно выполнить вычисление разницы между их скоростями. Используем формулу $v = \frac{s}{t}$ для каждого объекта, а затем находящуюся разницу.

Применение таблиц:

В задачах с таблицами удобно записывать данные и вычисления по каждому объекту. Таблица обычно включает три столбца:
− $s$ — расстояние;
− $v$ — скорость;
− $t$ — время.

Заполняя таблицу, можно лучше организовать расчёты и визуально сравнить данные.

Пример алгоритма для задач:

1. Выполнить расчёт скорости для каждого объекта.
2. Сравнить скорости или использовать формулу для расчёта нового расстояния.
3. Заполнить таблицу и выполнить вычисления.

Задачи с единицами измерения:

Важно следить за единицами измерения. Если расстояние дано в километрах, а время — в часах, то скорость будет измеряться в километрах в час ($км/ч$). Все данные должны быть приведены к совместимым единицам измерения.

Анализ действий:

• В задачах, где требуется сравнение или нахождение разницы, важно сначала определить скорость каждого объекта.
• В задачах, связанных с изменением параметров движения, необходимо учесть новые значения (например, увеличение скорости) и выполнять расчёты заново.

Этот подход универсален для задач подобного типа и позволяет решить их шаг за шагом, сохраняя структуру и логику вычислений.