Запиши следующие 2 числа в ряду чисел, сохраняя закономерность, и прочитай получившиеся числа:
8, 789, 678910, ..., ... .

Для решения этой задачи нужно внимательно рассмотреть ряд чисел: 8, 789, 678910, ..., ... . Необходимо выявить закономерность, которая связывает эти числа, чтобы предсказать следующие два числа в ряду.

Вот пошаговое объяснение процесса, который поможет определить закономерность:

1. Анализ каждого числа в ряду:

   • Первое число: 8. Это однозначное число.
   • Второе число: 789. Это трёхзначное число.
   • Третье число: 678910. Это шестизначное число.

2. Определение последовательности написания чисел:

   • Важно заметить, что каждое число в ряду представляет собой последовательность цифр, написанных подряд.
   • Например:
   • Первое число — это просто цифра 8.
   • Второе число — это цифры 7, 8 и 9, записанные подряд.
   • Третье число — это цифры 6, 7, 8, 9 и 10, записанные подряд.

3. Выявление закономерности:

   • Каждое следующее число в ряду включает больше цифр, чем предыдущее.
   • В первом числе всего 1 цифра (8).
   • Во втором числе 3 цифры (7, 8, 9).
   • В третьем числе 6 цифр (6, 7, 8, 9, 10).

Таким образом, можно предположить, что количество цифр в каждом последующем числе увеличивается: 1 цифра, затем 3 цифры, затем 6 цифр. Это указывает на закономерность, связанную с увеличением количества цифр.

1. Определение логики увеличения количества цифр:
   • Число цифр в каждом числе образует последовательность: 1 (для первого числа), 3 (для второго числа), 6 (для третьего числа).
   • Эти числа (1, 3, 6) представляют собой треугольные числа. Треугольные числа — это числа, которые можно представить в виде треугольника, и они следуют формуле: $ T_n = \frac{n \cdot (n+1)}{2} $, где $ n $ — порядковый номер числа.
   • Для $ n = 1 $: $ T_1 = \frac{1 \cdot (1+1)}{2} = 1 $.
   • Для $ n = 2 $: $ T_2 = \frac{2 \cdot (2+1)}{2} = 3 $.
   • Для $ n = 3 $: $ T_3 = \frac{3 \cdot (3+1)}{2} = 6 $.

Следовательно, количество цифр в следующем числе будет равно $ T_4 = \frac{4 \cdot (4+1)}{2} = 10 $, а в последующем — $ T_5 = \frac{5 \cdot (5+1)}{2} = 15 $.

1. Формирование числа, используя закономерность:

   • Следующее число должно состоять из 10 подряд идущих цифр.
   • Для этого нужно определить, с какого числа начинается последовательность, и записать 10 цифр подряд.
   • Аналогично, пятое число должно состоять из 15 подряд идущих цифр.

2. Проверка правильности закономерности:

   • При выявлении закономерностей важно проверять их на всех предыдущих числах, чтобы убедиться, что она работает для всех случаев.

Следуя этим шагам, можно определить следующие два числа в ряду, сохраняя закономерность.