а) Из 36 метров ткани можно сшить 9 одинаковых костюмов. Сколько метров этой ткани потребуется на 15 таких костюмов?
б) За 7 билетов в театр заплатили 2100 руб. Сколько денег надо заплатить за 12 таких билетов, если цена билетов одинаковая?
1) 36 : 9 = 4 (м) − ткани нужно для одного костюма;
2) 4 * 15 = 60 (м) − ткани нужно для 15 таких костюмов.
Выражение:
36 : 9 * 15 = 4 * 15 = 60 (м)
Ответ: 60 метров ткани потребуется на 15 таких костюмов.
1) 2100 : 7 = 300 (руб) − стоит один билет;
2) 300 * 12 = 3600 (руб) − стоят 12 таких билетов.
Выражение:
2100 : 7 * 12 = 300 * 12 = 3600 (руб)
Ответ: 3600 рублей надо заплатить за 12 таких билетов.
Для решения этих задач, важно понимать основные математические операции, такие как умножение и деление, а также знание работы с пропорциями и масштабами.
Теоретическая часть для задачи (а):
Определение количества ткани на один костюм:
Если известно, что из 36 метров ткани можно сшить 9 одинаковых костюмов, то можно найти, сколько ткани потребуется на один костюм. Для этого делим общую длину ткани на количество костюмов:
$$
\text{Ткань на один костюм} = \frac{\text{Общее количество ткани}}{\text{Количество костюмов}}
$$
Масштабирование для другого количества костюмов:
Теперь, зная, сколько ткани необходимо для одного костюма, можно найти, сколько ткани потребуется на 15 таких костюмов. Для этого нужно умножить количество ткани на один костюм на количество костюмов, которые нужно сшить:
$$
\text{Ткань на 15 костюмов} = \text{Ткань на один костюм} \times \text{Количество костюмов}
$$
Теоретическая часть для задачи (б):
Определение стоимости одного билета:
Если известно, что за 7 билетов заплатили 2100 рублей, то можно найти стоимость одного билета. Для этого делим общую стоимость на количество билетов:
$$
\text{Цена одного билета} = \frac{\text{Общая стоимость билетов}}{\text{Количество билетов}}
$$
Масштабирование для другого количества билетов:
Зная стоимость одного билета, можно определить, сколько денег потребуется за 12 таких билетов. Для этого нужно умножить цену одного билета на количество билетов:
$$
\text{Стоимость 12 билетов} = \text{Цена одного билета} \times \text{Количество билетов}
$$
Важные математические процедуры и концепции:
− Деление используется для вычисления, сколько единиц (например, метров ткани или рублей) приходится на одну единицу (например, один костюм или один билет).
− Умножение используется для масштабирования, то есть определения общего количества ткани или денег на большее число единиц (например, костюмов или билетов).
При решении подобных задач важно точно следовать этим этапам и внимательно проверять вычисления на каждом этапе.
Пожауйста, оцените решение
