Выполни действия:
а) 12 мин 23 с + 7 мин 52 с;
б) 6 ч 18 мин − 3 ч 49 мин;
в) 2 сут. 14 ч + 4 сут. 15 ч;
г) 7 ч 36 мин + 4 ч 48 мин − 2 ч 39 мин;
д) 18 мин + 16 с + 5 мин 4 с − 9 мин 52 с.

Для решения задач, связанных с временем, важно понимать единицы измерения времени, их соотношение и правила выполнения арифметических действий. В этой теоретической части я подробно объясню, как работать с задачами такого типа.

1. Единицы измерения времени и их преобразование:
   • В 1 минуте содержится 60 секунд.
   • В 1 часе содержится 60 минут.
   • В 1 сутках содержится 24 часа.

Для работы с задачами, где задействованы разные единицы времени (часы, минуты, секунды, сутки), необходимо уметь переводить из одной единицы измерения в другую.

1. Правила сложения времени:

   • При сложении времени нужно складывать отдельно часы, минуты и секунды.
   • Если сумма секунд оказывается больше или равна 60, необходимо преобразовать лишние секунды в минуты. Например, 75 секунд = 1 минута 15 секунд.
   • Если сумма минут больше или равна 60, лишние минуты нужно преобразовать в часы. Например, 125 минут = 2 часа 5 минут.
   • Если в задаче присутствуют сутки, то складывать их отдельно, а лишние часы (если их больше или равно 24) преобразовать в дополнительные сутки.

2. Правила вычитания времени:

   • Вычитание времени выполняется, начиная с самых младших единиц (секунды, затем минуты, затем часы, затем сутки).
   • Если при вычитании секунд из первой величины их недостаточно, нужно занять 1 минуту из минутной части и добавить 60 секунд.
   • Если при вычитании минут из первой величины их недостаточно, нужно занять 1 час и добавить 60 минут.
   • Если при вычитании часов из первой величины их недостаточно, нужно занять 1 сутки и добавить 24 часа.
   • Если в результате арифметических операций в любой из частей остается отрицательное значение (например, −15 секунд), это может означать ошибку в решении.

3. Порядок выполнения сложения и вычитания времени:

   • Если в задаче требуется выполнить сразу несколько действий (например, сложение и вычитание), нужно следовать порядку действий.
   • Сначала выполняются все действия в скобках, если они есть.
   • Если в задаче нет скобок, то действия выполняются по порядку слева направо.

4. Общие рекомендации для работы с задачами на время:

   • Работать аккуратно с каждым разрядом (часы, минуты, секунды).
   • Всегда проверять, чтобы после сложения или вычитания значения оставались в допустимых пределах (например, не должно быть 120 секунд, это нужно преобразовать в 2 минуты).
   • При выполнении нескольких действий проверять промежуточные шаги.

Теперь, зная все эти правила и теорию, можно применять их для решения задач, подобных приведенным.