Выполни деление и сделай проверку:
3612 : 2;
27420 : 3;
224320 : 4;
453750 : 50;
527400 : 600;
6792800 : 70.
$\snippet{name: long_division, x: 3612, y: 2}$
Проверка:
1) $\snippet{name: long_division, x: 3612, y: 1806}$;
2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 1806, y: 2}$.
$\snippet{name: long_division, x: 27420, y: 3}$
Проверка:
1) $\snippet{name: long_division, x: 27420, y: 9140}$;
2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 9140, y: 3}$.
$\snippet{name: long_division, x: 224320, y: 4}$
Проверка:
1) $\snippet{name: long_division, x: 224320, y: 56080}$;
2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 56080, y: 4}$.
$\snippet{name: long_division, x: 453750, y: 50}$
Проверка:
1) $\snippet{name: long_division, x: 453750, y: 9075}$;
2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 9075, y: 50}$.
$\snippet{name: long_division, x: 527400, y: 600}$
Проверка:
1) $\snippet{name: long_division, x: 527400, y: 879}$;
2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 879, y: 600}$.
$\snippet{name: long_division, x: 6792800, y: 70}$
Проверка:
1) $\snippet{name: long_division, x: 6792800, y: 97040}$;
2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 97040, y: 70}$.
Для решения задачи необходимо использовать понятие деления, а также уметь выполнять проверку результата деления. Давайте рассмотрим теоретическую часть, которая поможет решить данные примеры.
1. Деление как математическая операция:
Деление — это операция, которая определяет, сколько раз одно число (делитель) содержится в другом числе (делимое). Результат деления называется частным. Формула деления выглядит следующим образом:
$$ \text{Делимое} : \text{Делитель} = \text{Частное} $$
Например: $ 10 : 2 = 5 $, потому что $ 2 $ умещается в числе $ 10 $ ровно $ 5 $ раз.
2. Проверка деления:
Для проверки результата деления используют обратную операцию — умножение. Если результат деления (частное) умножить на делитель, то должно получиться исходное делимое. Это называется проверка деления.
Формула проверки выглядит так:
$$ \text{Частное} \times \text{Делитель} = \text{Делимое} $$
Если умножение дает исходное делимое, то деление выполнено правильно.
Пример проверки: $ 10 : 2 = 5 $. Проверка: $ 5 \times 2 = 10 $. Все верно.
3. Деление многозначных чисел:
Чтобы разделить многозначное число на однозначное или многозначное, выполняются следующие шаги:
− Деление начинается с самой большой цифры (или группы цифр) числа, которую можно разделить на делитель без остатка.
− Если деление конкретного разряда невозможно, берется следующая цифра.
− Остаток записывается, а деление продолжается для следующего разряда.
− Повторяется процесс до окончания чисел.
4. Деление на числа с нулями (10, 50, 600 и т.д.):
Если делитель содержит нули (например, $ 50, 600 $), то сначала можно сократить задачу, разделив оба числа на эти нули. Например:
− $ 453750 : 50 $ можно представить как $ 45375 : 5 $ (удаляем один ноль).
− После упрощения, выполняем обычное деление.
5. Деление чисел, оканчивающихся на ноль:
Если делимое оканчивается нулем, то это может упростить деление. Например:
− $ 6792800 : 70 $ можно упростить до $ 679280 : 7 $, удаляя один ноль у делимого и у делителя.
6. Деление больших чисел столбиком:
Для многозначных чисел удобно использовать метод деления "столбиком". Алгоритм:
− Найдите первую часть делимого, которая больше или равна делителю.
− Разделите ее на делитель, записав результат.
− Найдите остаток и добавьте следующую цифру из делимого.
− Повторяйте процесс до конца чисел.
7. Ответ и проверка:
После выполнения деления важно проверить результат умножением. Если проверка совпадает с исходным делимым, значит, задача решена верно.
Применяя теорию, вы сможете решить любой пример деления, включая те, что приведены выше.
Пожауйста, оцените решение
