БЛИЦтурнир
а) В автобусе ехали a человек. На остановке 5 человек вышли, а 7 человек вошли. Сколько человек стало в автобусе?
б) Масса гуся 4 кг, а масса утки на b кг меньше. Чему равна масса гуся и утки вместе?
в) В гирлянде 30 лампочек. Из них c красных, а остальные зеленые. На сколько красных лампочек больше, чем зеленых?
г) Юбка стоит d руб., а платье − в 3 раза дороже. На сколько рублей меньше стоит юбка, чем платье?
д) Лошадь выпила 3 ведра воды. Это на x ведер меньше, чем выпил верблюд. Во сколько раз больше воды выпил верблюд?

Для решения задач данного типа, важно понимать основные математические операции и связи между данными. Рассмотрим каждую из задач и разберем необходимые понятия и подходы для их решения.

Задача а) В автобусе ехали a человек. На остановке 5 человек вышли, а 7 человек вошли. Сколько человек стало в автобусе?

1. Понимание ситуации:

   • У нас есть начальное количество пассажиров в автобусе — это $a$.
   • На остановке часть пассажиров $5$ вышли (уменьшение количества пассажиров) и другие пассажиры $7$ вошли (увеличение количества).

2. Операции:

   • Когда кто−то выходит, это означает, что нужно вычесть их количество из общего числа.
   • Когда кто−то заходит, это означает, что нужно прибавить их количество.

3. Общее правило:

   • Исходное количество пассажиров уменьшается на 5 (тех, кто вышел), а затем увеличивается на 7 (тех, кто вошел). Итоговое количество — это результат этих операций.

4. Формула:

   • $a - 5 + 7$.

Задача б) Масса гуся 4 кг, а масса утки на $b$ кг меньше. Чему равна масса гуся и утки вместе?

1. Понимание ситуации:

   • Масса гуся известна и равна 4 кг.
   • Масса утки меньше массы гуся на $b$ кг. То есть, масса утки — это разность массы гуся и значения $b$.

2. Операции:

   • Чтобы найти массу утки, нужно вычесть $b$ из массы гуся.
   • Чтобы найти общую массу, нужно сложить массу гуся и массу утки.

3. Общее правило:

   • Для нахождения массы утки: $4 - b$.
   • Для нахождения их общей массы: $4 + (4 - b)$.

4. Формула:

   • Общая масса: $4 + (4 - b)$.

Задача в) В гирлянде 30 лампочек. Из них $c$ красных, а остальные — зеленые. На сколько красных лампочек больше, чем зеленых?

1. Понимание ситуации:

   • Общее количество лампочек известно: 30.
   • Количество красных лампочек обозначено как $c$.
   • Остальные лампочки будут зелеными. Чтобы узнать их количество, нужно вычесть из общего количества лампочек $c$.

2. Операции:

   • Сравнить количество красных и зеленых лампочек. Для этого нужно найти разность $c - (\text{количество зеленых лампочек})$.

3. Общее правило:

   • Количество зеленых лампочек: $30 - c$.
   • Разность между количеством красных и зеленых: $c - (30 - c)$.

4. Формула:

   • Разность: $c - (30 - c)$.

Задача г) Юбка стоит $d$ руб., а платье — в 3 раза дороже. На сколько рублей меньше стоит юбка, чем платье?

1. Понимание ситуации:

   • Цена юбки обозначена как $d$.
   • Цена платья равна тройной стоимости юбки ($3d$).
   • Нужно найти разницу между ценой платья и ценой юбки.

2. Операции:

   • Цена платья больше цены юбки. Чтобы найти разницу, нужно из цены платья вычесть цену юбки.

3. Общее правило:

   • Цена платья: $3d$.
   • Разница между ценами: $3d - d$.

4. Формула:

   • Разница: $3d - d$.

Задача д) Лошадь выпила 3 ведра воды. Это на $x$ ведер меньше, чем выпил верблюд. Во сколько раз больше воды выпил верблюд?

1. Понимание ситуации:

   • Количество воды, выпитой лошадью, известно: 3 ведра.
   • Количество воды, выпитое верблюдом, больше на $x$ ведер. То есть, верблюд выпил $3 + x$ ведер воды.
   • Нужно узнать, во сколько раз количество воды, выпитой верблюдом, больше, чем количество воды, выпитой лошадью.

2. Операции:

   • Для нахождения, во сколько раз одно число больше другого, нужно разделить одно на другое.

3. Общее правило:

   • Количество воды, выпитое верблюдом: $3 + x$.
   • Во сколько раз больше: $(3 + x) \div 3$.

4. Формула:

   • Отношение: $(3 + x) \div 3$.

Таким образом, каждая задача сводится к пониманию условия, правильному выбору операций и составлению математического выражения.