Выполни действия:
а)
;
б)
2750 * 7;
9500 * 800;
4009 * 90;
70 * 36800;
8043000 * 80;
500 * 6940.

Чтобы выполнить умножение, важно понимать базовые принципы арифметики, а также уметь обращаться с числами, которые содержат нули. Рассмотрим теоретическую часть, связанную с решением задачи.

Принципы умножения:
1. Порядок действий: Умножение — это арифметическая операция, в которой одно число увеличивается в определённое количество раз, указанное вторым числом.
2. Разряды и переносы: При умножении важно учитывать, что каждое число состоит из разрядов (единицы, десятки, сотни и т.д.). Умножение начинается с младших разрядов числа, а результат записывается с учётом переносов.

Правила умножения на числа с нулями:
1. Умножение на 10, 100, 1000 и подобные числа:
− Если число умножается на 10, к этому числу добавляется один "0" справа.
− Если число умножается на 100, к нему добавляются два "0".
− Если число умножается на 1000, добавляются три "0" и так далее.
Например:
$1840 \times 100$: просто добавляем два нуля к числу $1840$, получаем $184000$.

1. Умножение больших чисел:
   • Чтобы выполнить умножение больших чисел, можно разложить одно из чисел на удобные части. Например, если умножается $8043000 \times 80$, это можно записать как $8043000 \times (8 \times 10)$, а затем выполнить умножение по частям.

Умножение столбиком:
1. Запись чисел: Запишите числа друг под другом так, чтобы разряды (единицы под единицами, десятки под десятками и т.д.) совпадали.
2. Пошаговое умножение: Умножайте каждую цифру нижнего числа на каждую цифру верхнего числа, начиная с младшего разряда.
3. Сложение результатов: После умножения всех цифр результаты складываются.

Пример:
$85900 \times 5$
1. Умножаем $85900$ на $5$ по цифрам, начиная с младшего разряда.
2. Складываем результаты и получаем окончательный ответ.

Упрощение задачи через свойства умножения:
1. Ассоциативность: Последовательность операций не меняет результат. Например, $2750 \times 7 = (2000 + 750) \times 7 = (2000 \times 7) + (750 \times 7)$.
2. Переместительное свойство: Порядок множителей не влияет на результат. Например, $9500 \times 800 = 800 \times 9500$.

Особенности работы с большими числами:
1. Сокращение сложности: Удобно выделять простые множители. Например, $70 \times 36800$ можно преобразовать в $36800 \times 70 = (36800 \times 10 \times 7)$.
2. Работа с группами: Удобно группировать нули, чтобы числа выглядели проще для вычисления.

Теория завершена. Теперь можно приступить к вычислениям по алгоритму!