Составь программу действий и вычисли:
а) 9 * 4 : 1 + (70 − 8 * 8) * 1 − 0 : 35;
б) 729 * (5 − 4) + (27 : 3 + 6) − 48 : (2 * 3).

Для того чтобы правильно решить такие задачи, нужно точно следовать порядку выполнения арифметических действий. В математике для этого используется правило приоритета операций. Вот подробная теоретическая часть:

Правило порядка выполнения арифметических действий:

1. Действия в скобках выполняются в первую очередь.
2. После выполнения действий в скобках, рассчитываются:
   • Умножение (*),
   • Деление (: или /). Эти действия выполняются слева направо, как они идут в выражении.
3. После умножения и деления выполняются сложение (+) и вычитание (−) — тоже слева направо.

Для решения подобных выражений важно:
− Постепенно упрощать выражение, выполняя действия по приоритету.
− Быть внимательным с использованием скобок, так как они меняют порядок действий.
− Проверять промежуточные результаты, чтобы избежать ошибок.

Программа действий для задачи (а):

Дано выражение:
$$ 9 \times 4 \div 1 + (70 - 8 \times 8) \times 1 - 0 \div 35 $$

1. Определить действия в скобках:

   • Вначале нужно рассчитать значение внутри скобок $ (70 - 8 \times 8) $:
   • Сначала выполняем умножение $ 8 \times 8 $.
   • Затем из 70 вычитаем результат.

2. Рассчитать умножение и деление вне скобок:

   • $ 9 \times 4 \div 1 $: здесь идем слева направо, сначала выполняем умножение $ 9 \times 4 $, затем делим на 1.
   • $ 0 \div 35 $: делим 0 на 35 (результат известен).

3. Упростить выражение после учета скобок:

   • Подставляем значение, полученное из скобок, в выражение.
   • Умножаем результат на 1 (это действие не изменит значение, но его нужно учитывать).

4. Выполнить сложение и вычитание:

   • Сначала выполняем сложение $ 9 \times 4 \div 1 + (\ldots) $.
   • Затем выполняем вычитание $ - 0 \div 35 $.

Программа действий для задачи (б):

Дано выражение:
$$ 729 \times (5 - 4) + (27 \div 3 + 6) - 48 \div (2 \times 3) $$

1. Определить действия в скобках:

   • Вначале вычисляем $ (5 - 4) $: вычитаем 4 из 5.
   • Затем вычисляем $ (27 \div 3 + 6) $:
   • Сначала выполняем деление $ 27 \div 3 $.
   • Затем прибавляем 6.
   • Также вычисляем $ (2 \times 3) $ в последней части выражения.

2. Рассчитать умножение и деление вне скобок:

   • $ 729 \times (5 - 4) $: умножаем 729 на результат из первых скобок.
   • $ 48 \div (2 \times 3) $: делим 48 на результат умножения $ (2 \times 3) $.

3. Упростить выражение:

   • После выполнения всех операций в скобках и умножения/деления, подставляем полученные значения в выражение.

4. Выполнить сложение и вычитание:

   • Сначала выполняем $ 729 \times (5 - 4) + (\ldots) $.
   • Затем вычитаем $ 48 \div (2 \times 3) $ из результата.

Итог:

Следуя порядку выполнения арифметических действий, можно постепенно решить и (а), и (б), вычисляя каждую часть выражения.