Сравни в каждом равенстве числа, обозначенные буквами:
b = a + 7
c = d * 7
x − y = 9
t : k = 9
m − n = 5
p : s = 5

Чтобы сравнить числа, обозначенные буквами, в каждом равенстве, мы должны внимательно рассмотреть математические операции и свойства, которые связывают эти числа. Вот подробный разбор теоретической части каждой ситуации.

Равенство b = a + 7
Это равенство представляет собой операцию сложения. На основе этого равенства можно сделать выводы:
− Число $ b $ больше числа $ a $ на 7, так как к $ a $ прибавляют 7.
− Сложение увеличивает исходное число $ a $, поэтому $ b > a $.

Пример: Если $ a = 3 $, то $ b = 3 + 7 = 10 $, и действительно $ b > a $.

Равенство c = d \times 7
Это выражение представляет собой операцию умножения. На основе этого равенства можно сделать выводы:
− Число $ c $ является результатом увеличения числа $ d $, умноженного на 7.
− Если $ d > 0 $, то $ c > d $, так как умножение на число больше 1 увеличивает исходное значение.
− Если $ d = 0 $, то $ c = 0 $, так как любое число, умноженное на 0, равно 0.

Пример: Если $ d = 2 $, то $ c = 2 \times 7 = 14 $, и действительно $ c > d $.

Равенство x − y = 9
Это выражение представляет собой операцию вычитания. На основе этого равенства можно сделать выводы:
− Число $ x $ больше числа $ y $ на 9, так как от $ x $ отнимают $ y $ и получают 9.
− Таким образом, всегда $ x > y $.

Пример: Если $ y = 4 $, то $ x - 4 = 9 $, следовательно, $ x = 13 $, и действительно $ x > y $.

Равенство t : k = 9
Это выражение представляет собой операцию деления. На основе этого равенства можно сделать выводы:
− Число $ t $ в 9 раз больше числа $ k $, так как деление показывает, сколько раз первое число может быть разделено на второе.
− Таким образом, всегда $ t > k $, если $ k > 0 $.

Пример: Если $ k = 3 $, то $ t = 9 \times 3 = 27 $, и действительно $ t > k $.

Равенство m − n = 5
Это выражение представляет собой операцию вычитания. На основе этого равенства можно сделать выводы:
− Число $ m $ больше числа $ n $ на 5, так как от $ m $ отнимают $ n $ и получают 5.
− Таким образом, всегда $ m > n $.

Пример: Если $ n = 7 $, то $ m - 7 = 5 $, следовательно, $ m = 12 $, и действительно $ m > n $.

Равенство p : s = 5
Это выражение представляет собой операцию деления. На основе этого равенства можно сделать выводы:
− Число $ p $ в 5 раз больше числа $ s $, так как деление показывает, сколько раз первое число может быть разделено на второе.
− Таким образом, всегда $ p > s $, если $ s > 0 $.

Пример: Если $ s = 4 $, то $ p = 5 \times 4 = 20 $, и действительно $ p > s $.

Общие свойства операций, которые помогают сравнивать числа:
1. Сложение увеличивает исходное значение, если добавляемое число положительное.
2. Умножение увеличивает исходное значение, если множитель больше 1.
3. Вычитание уменьшает исходное значение, если вычитаемое положительное.
4. Деление показывает, во сколько раз первое число больше второго, если делитель положительный.

Такие рассуждения позволяют сравнивать числа в данных равенствах.