Прочитай выражение a − b разными способами. Найди его значение, если:
а) a = 50, b = 3;
б) a = 43, b = 7;
в) a = 81, b = 18;
г) a = 762, b = 98;
д) a = 3000, b = 2941;
е) a = 172029, b = 60045.

Для решения задачи, в которой необходимо рассмотреть выражение $ a - b $ и найти его значение при различных значениях $ a $ и $ b $, сначала разберем теоретическую часть.

Теоретическая часть: что такое выражение $ a - b $?

В математике выражение $ a - b $ обозначает разность между двумя числами $ a $ и $ b $. Процесс нахождения разности называется вычитанием.

Основные понятия:

1. Уменьшаемое ($ a $) – число, из которого вычитают другое число.
2. Вычитаемое ($ b $) – число, которое вычитают из уменьшаемого.
3. Разность ($ a - b $) – результат вычитания. Это число показывает, насколько первое число больше второго (если $ a $ больше $ b $) или, если $ b $ больше $ a $, насколько первое число меньше второго.

Смысл вычитания:

Вычитание используется для:
− Сравнения двух чисел.
− Определения остатка или разницы между двумя количествами.
− Решения задач на убавление, уменьшение, потерю и т. д.

Как прочитать выражение $ a - b $ разными способами?

Выражение $ a - b $ можно прочитать:
1. Как "разность $ a $ и $ b $".
2. Как "уменьшаемое $ a $, вычитаемое $ b $".
3. Как "число $ a $, из которого вычитают число $ b $".
4. Как "число $ b $ меньше числа $ a $".
5. Как "на сколько $ a $ больше $ b $" (если $ a > b $).

Правила и свойства вычитания:

1. Если уменьшаемое больше вычитаемого, то разность будет положительным числом.
   Например: $ 10 - 3 = 7 $.

2. Если уменьшаемое меньше вычитаемого, разность будет отрицательным числом (в рамках более сложных разделов математики, где вводятся отрицательные числа). Для начального уровня математики предполагается, что уменьшаемое всегда больше вычитаемого, чтобы результат был положительным.

3. Если уменьшаемое и вычитаемое равны, разность равна нулю.
   Например: $ 5 - 5 = 0 $.

4. Вычитание нуля:
   Если вычитаемое равно нулю ($ b = 0 $), разность равна уменьшаемому.
   Например: $ 8 - 0 = 8 $.

5. Уменьшение числа:
   Вычитание уменьшает значение уменьшаемого на величину вычитаемого.
   Например: $ 15 - 7 = 8 $, что означает, что 15 уменьшилось на 7 единиц.

Как выполнять вычитание?

Для нахождения значения выражения $ a - b $, когда даны конкретные числа $ a $ и $ b $, используется следующий алгоритм:

1. Запишите уменьшаемое ($ a $) и вычитаемое ($ b $).
2. Проверьте, что уменьшаемое больше вычитаемого, если работаете с положительными числами.
3. Если числа небольшие, выполните вычитание устно, начиная с единиц:
   • Вычтите единицы от единиц.
   • Вычтите десятки от десятков и так далее.
4. Если числа большие, выполните вычитание столбиком:
   • Запишите числа друг под другом так, чтобы цифры одного разряда стояли над друг другом.
   • Если вычитаемая цифра больше цифры уменьшаемого, возьмите единицу из старшего разряда.
   • Вычтите каждую цифру, начиная справа налево.

Примеры вычитания при больших числах:

1. Для чисел с большим количеством разрядов (например, $ 172029 $ и $ 60045 $) вычитание удобнее выполнять столбиком. Это позволяет учитывать переносы между разрядами.
2. Если числа содержат нули в середине, перенос из старшего разряда становится особенно важным.

Проверка результата:

Чтобы убедиться, что вычитание выполнено правильно, можно провести обратную проверку:
− Сложите разность ($ a - b $) и вычитаемое ($ b $).
− Если результат равен уменьшаемому ($ a $), то вычисления верны.

Пример:
$ 50 - 3 = 47 $. Проверка: $ 47 + 3 = 50 $.

Заключение:

Вычитание — это один из базовых арифметических действий. Оно помогает сравнить числа, найти оставшееся количество и решить множество практических задач. Для выполнения операции важно правильно организовать расчет, особенно при работе с большими числами.