Вычисли значения выражения и сравни их:
а) 500460 − 23708 и 40 * (87605 + 36695);
б) 320 * 7 + 8004 * 90 и 80118 : 9 * 80.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 3 класс Петерсон. Часть 2. Урок 16. Номер №5

Решение а

1)
500460 − 23708 = 476752
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '500460', y: '23708', z: '476752'}$
2)
40 * (87605 + 36695) = 40 * 124300 = 4972000
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '87605', y: '36695', z: '124300'}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 1243, y: 4}$
3)
476752 < 4972000
500460 − 23708 < 40 * (87605 + 36695)

Решение б

1)
320 * 7 + 8004 * 90 = 2240 + 720360 = 722600
$\snippet{name: column_multiplication, x: 320, y: 7}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 8004, y: 9}$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '720360', y: '2240', z: '722600'}$
2)
80118 : 9 * 80 = 8902 * 80 = 712160
$\snippet{name: long_division, x: 80118, y: 9}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 8902, y: 8}$
3)
722600 > 712160
320 * 7 + 8004 * 90 > 80118 : 9 * 80

Теория по заданию

Для решения задач на вычисление выражений и сравнений их значений нужно следовать строгому алгоритму. Давайте разберем теоретическую часть, которая поможет решить такие задачи.

Порядок действий в математических выражениях В математике существует определенный порядок выполнения действий. Этот порядок нужно соблюдать, чтобы получить правильный результат.
- Сначала выполняются действия в скобках.
- Затем выполняются умножение и деление (слева направо).
- После этого выполняются сложение и вычитание (слева направо).

Если выражение не включает скобок, то сначала выполняются действия более высокого приоритета: умножение и деление.

Чтение выражения
Прежде чем приступить к вычислениям, нужно внимательно проверить, какие числа и операции присутствуют в выражении. Например:
- Если есть сложение, прибавляем числа.
- Если есть вычитание, вычитаем из одного числа другое.
- Если есть умножение, умножаем одно число на другое.
- Если есть деление, делим одно число на другое.
Вычисление выражений (последовательно по действиям)
Каждое выражение вычисляется пошагово. Для примера, рассмотрим простое выражение:
- $ 8 + 3 \times 2 $
- Сначала выполняется умножение: $ 3 \times 2 = 6 $.
- Затем выполняется сложение: $ 8 + 6 = 14 $. Итог: значение выражения равно 14.
Работа с большими числами
Если числа в выражении большие, можно выполнять действия поэтапно, чтобы избежать ошибок:
- В сложении и вычитании можно использовать столбик.
- В умножении многозначных чисел используют метод письменного умножения.
- Для деления можно использовать письменное деление.
Сравнение чисел
После вычисления значений выражений их нужно сравнить:
- Если первое значение больше второго, то записывают знак $ > $ (больше).
- Если первое значение меньше второго, то записывают знак $ < $ (меньше).
- Если значения равны, то записывают знак $ = $ (равно).
Проверка работы
После выполнения всех действий и сравнения желательно перепроверить расчёты, чтобы убедиться в их правильности.

Применение теории к данной задаче:

а) $ 500460 - 23708 $ и $ 40 \times (87605 + 36695) $:
1. В первом выражении $ 500460 - 23708 $ выполняем вычитание.
2. Во втором выражении: сначала вычисляем сумму $ 87605 + 36695 $, а затем умножаем результат на 40.
3. После вычисления значений обоих выражений сравниваем их, используя знаки $ > $, $ < $ или $ = $.

б) $ 320 \times 7 + 8004 \times 90 $ и $ 80118 : 9 \times 80 $:
1. В первом выражении: сначала выполняем умножение $ 320 \times 7 $, затем умножение $ 8004 \times 90 $, а после этого складываем результаты.
2. Во втором выражении: сначала делим $ 80118 $ на 9, затем умножаем результат на 80.
3. После вычисления значений обоих выражений сравниваем их, используя знаки $ > $, $ < $ или $ = $.

Следуя этой последовательности действий и соблюдая порядок операций, можно правильно решить задачу.