Математический фокус
Выполни следующие команды для трех произвольно выбранных тобой чисел.
1) Задумай число.
2) Прибавь к нему 25.
3) Прибавь еще 125.
4) Вычти 37.
5) Вычти первоначально задуманное число.
6) Результат умножь на 50.
7) Раздели полученное число на 10.
Если все действия сделаны верно, то получится ответ 565!
Как ты думаешь, почему всегда будет получаться один и тот же результат?
1) 5 − задуманное число;
2) 5 + 25 = 30;
3) 30 + 125 = 155;
4) 155 − 37 = 118;
5) 118 − 5 = 113;
6) 113 * 50 = 5650;
7) 5650 : 10 = 565 − результат.
1) 1 − задуманное число;
2) 1 + 25 = 26;
3) 26 + 125 = 151;
4) 151 − 37 = 114;
5) 114 − 1 = 113;
6) 113 * 50 = 5650;
7) 5650 : 10 = 565 − результат.
1) 10 − задуманное число;
2) 10 + 25 = 35;
3) 35 + 125 = 160;
4) 160 − 37 = 123;
5) 123 − 10 = 113;
6) 113 * 50 = 5650;
7) 5650 : 10 = 565 − результат.
Один и тот же результат получается потому, что в пятом действии задуманное число вычитается, то есть получается, что задуманное число не участвует в расчетах.
Чтобы понять, почему всегда получается одинаковый результат, нужно внимательно проанализировать каждое действие в задаче. Это требует пошагового разбора математических операций и их влияния на задуманное число. Весь процесс можно разобрать с точки зрения алгебры, чтобы увидеть, как вычисления ведут к одному и тому же результату, независимо от выбора числа.
1. Задумай число.
Пусть задуманное число обозначим буквой $ x $.
2. Прибавь к нему 25.
Теперь число становится $ x + 25 $.
3. Прибавь еще 125.
После этого число становится $ x + 25 + 125 = x + 150 $.
4. Вычти 37.
Число становится $ x + 150 - 37 = x + 113 $.
5. Вычти первоначально задуманное число.
На этом этапе нужно вычесть $ x $, задуманное число, из текущего числа:
$$
x + 113 - x = 113
$$
Таким образом, после вычитания задуманного числа результат всегда будет равен $ 113 $, независимо от выбора $ x $.
6. Результат умножь на 50.
Теперь $ 113 $ умножается на $ 50 $:
$$
113 \cdot 50 = 5650
$$
7. Раздели полученное число на 10.
Последний шаг: $ 5650 $ делится на $ 10 $, что дает:
$$
5650 \div 10 = 565
$$
Ключ к пониманию задачи заключается в том, что на шаге 5 происходит вычитание задуманного числа ($ x $), в результате чего $ x $ исчезает из вычислений. После этого все остальные действия выполняются только с фиксированным числом $ 113 $, которое не зависит от выбора $ x $. Это и приводит к тому, что результат всегда одинаков.
Именно из−за этого последовательность действий всегда приводит к результату $ 565 $.
Пожауйста, оцените решение
