Составь и реши уравнения.
1) Какое число надо вычесть из 53027, чтобы получить 64357
2) Какое число надо увеличить на 20596, чтобы получить 800903?
3) Какое число надо уменьшить на 385, чтобы получить 42768?

Для решения задач на составление и решение уравнений важно понимать основы работы с числами и математическими операциями. Давайте подробно разберём теоретическую составляющую.

Понятие уравнения

Уравнение — это математическое выражение, в котором присутствует неизвестное число (переменная). Переменную обычно обозначают буквой, например, $ x $. Уравнение показывает равенство между двумя выражениями, и задача заключается в нахождении значения переменной, при котором равенство становится истинным.

Основные операции и их свойства

1. Сложение
   Если к числу $ a $ прибавить число $ b $, то получится $ a + b $.

   • Чтобы найти $ b $, если известны $ a $ и $ a + b $, нужно выполнить обратную операцию — вычитание: $$ b = (a + b) - a $$

2. Вычитание
   Если из числа $ a $ вычесть число $ b $, получится $ a - b $.

   • Чтобы найти $ b $, если известны $ a $ и $ a - b $, нужно выполнить обратную операцию — вычитание от обратного числа: $$ b = a - (a - b) $$

3. Умножение
   Если число $ a $ умножить на $ b $, то получится $ a \times b $.

   • Чтобы найти $ b $, если известны $ a $ и $ a \times b $, нужно выполнить обратную операцию — деление: $$ b = \frac{(a \times b)}{a} $$

4. Деление
   Если число $ a $ разделить на $ b $, то получится $ a \div b $.

   • Чтобы найти $ b $, если известны $ a $ и $ a \div b $, нужно выполнить обратные операции: $$ b = \frac{a}{(a \div b)} $$

Составление уравнений

Для составления уравнения нужно:
1. Внимательно прочитать задачу и понять, что требуется найти.
2. Выделить известные величины.
3. Выразить неизвестное число через известные величины, записав равенство (уравнение).

Решение уравнений

Для решения уравнений нужно:
1. Переместить все известные величины на одну сторону уравнения, а неизвестное на другую.
2. Выполнить необходимые математические операции.
3. Проверить результат, подставив найденное значение в исходное уравнение.

Применение теории к задачам

Задача 1: Какое число надо вычесть из 53027, чтобы получить 64357?
− Неизвестное число обозначим через $ x $.
− Если из 53027 вычесть $ x $, то получится 64357.
− Уравнение примет вид: $ 53027 - x = 64357 $.

Задача 2: Какое число надо увеличить на 20596, чтобы получить 800903?
− Неизвестное число обозначим через $ x $.
− Если к $ x $ прибавить 20596, то получится 800903.
− Уравнение примет вид: $ x + 20596 = 800903 $.

Задача 3: Какое число надо уменьшить на 385, чтобы получить 42768?
− Неизвестное число обозначим через $ x $.
− Если из $ x $ вычесть 385, то получится 42768.
− Уравнение примет вид: $ x - 385 = 42768 $.

Теперь вы можете использовать теоретическую часть для самостоятельного решения задач!