Вырази:
а) в метрах: 24 км; 3 км 720 м; 2 км 50 м;
б) в километрах и метрах: 6478 м; 19003 м; 634560 м;
в) в сантиметрах: 4 дм 6 см; 8 м 35 см; 4 м 7 см; 210 мм;
г) в сантиметрах и миллиметрах: 92 мм; 485 мм; 3644 мм.

Для решения задачи, связанной с переводом единиц измерения, необходимо понимать взаимосвязь между различными единицами длины. Мы рассмотрим каждую часть задачи и подробно объясним теоретическую основу для выполнения перевода.

Перевод между километрами, метрами, дециметрами, сантиметрами и миллиметрами:

1. Километр (км) — это единица длины, равная 1000 метрам (м).
2. Метр (м) — это базовая единица длины, которая равна 10 дециметрам (дм), 100 сантиметрам (см) или 1000 миллиметрам (мм).
3. Дециметр (дм) — это десятая часть метра, равная 10 сантиметрам (см).
4. Сантиметр (см) — это одна сотая часть метра, равная 10 миллиметрам (мм).
5. Миллиметр (мм) — это одна тысячная часть метра.

Теоретическая часть для каждого пункта задачи:

Часть а) Перевод из километров и метров в метры:

Чтобы выразить длину в метрах:
− Если дано значение в километрах, то умножаем его на 1000, так как 1 км = 1000 м.
− Если длина дана как комбинация километров и метров, сначала переводим километры в метры, а затем прибавляем указанные метры.

Формула:
$$ \text{Длина в метрах} = (\text{Километры} \times 1000) + \text{Метры}. $$

Часть б) Перевод из метров в километры и метры:

Чтобы выразить длину в километрах и метрах:
1. Делим значение в метрах на 1000, чтобы найти количество километров:
$$ \text{Километры} = \text{Целая часть} \left( \frac{\text{Длина в метрах}}{1000} \right). $$
2. Остаток от деления представляет количество метров:
$$ \text{Метры} = \text{Длина в метрах} \mod 1000. $$

Часть в) Перевод из различных единиц в сантиметры:

1. Дециметр в сантиметры: Поскольку 1 дм = 10 см, умножаем значение в дециметрах на 10. $$ \text{Сантиметры из дм} = \text{Дециметры} \times 10. $$
2. Метр в сантиметры: Поскольку 1 м = 100 см, умножаем значение в метрах на 100. $$ \text{Сантиметры из м} = \text{Метры} \times 100. $$
3. Миллиметры в сантиметры: Поскольку 1 мм = 0.1 см, делим значение в миллиметрах на 10. $$ \text{Сантиметры из мм} = \frac{\text{Миллиметры}}{10}. $$

Часть г) Перевод миллиметров в сантиметры и миллиметры:

Чтобы выразить длину, представленную в миллиметрах, в сантиметрах и миллиметрах:
1. Делим значение в миллиметрах на 10, чтобы найти количество целых сантиметров:
$$ \text{Сантиметры} = \text{Целая часть} \left( \frac{\text{Длина в мм}}{10} \right). $$
2. Остаток от деления представляет количество миллиметров:
$$ \text{Миллиметры} = \text{Длина в мм} \mod 10. $$

Пример использования формул:

Для каждой части задачи применяется соответствующий подход, как описано выше. Важно помнить, что при переводе между единицами длины необходимо использовать взаимосвязь между этими единицами (например, 1 км = 1000 м, 1 м = 100 см, и так далее).

Эти теоретические знания позволят вам правильно выполнить переводы в соответствующих пунктах задачи.