Реши уравнения:
4000 * x = 720000
x : 9 = 36090
80000 : x = 1600

Уравнения — это математические выражения, в которых есть неизвестное значение (переменная, обозначаемая буквами, чаще всего «x»). Чтобы найти значение неизвестного, необходимо выполнить определённые преобразования, которые основаны на правилах арифметики. Рассмотрим теоретическую часть, которая поможет решить задачи такого типа.

Теоретическая база

Основные понятия

1. Переменная — это символ, который обозначает неизвестное число. В данном случае используется переменная «x».
2. Уравнение — это равенство, которое содержит одну или несколько переменных и условия, которые нужно выполнить.
3. Решение уравнения — это значение переменной, которое делает уравнение истинным.

Основные операции в уравнениях

• Сложение (+)
• Вычитание (−)
• Умножение (×)
• Деление (÷)

Для решения уравнений используются обратные операции. Например:
− Если переменная умножается на число, чтобы найти её значение, нужно выполнить обратную операцию — разделить.
− Если переменная делится на число, обратная операция — умножение.

Правило сохранения равенства

Важно помнить, что любые действия с одной частью уравнения должны быть выполнены и с другой частью, чтобы сохранить равенство.

Как решать уравнение

1. Определить операцию. Посмотрите, что делается с переменной (умножается, делится, прибавляется или отнимается).
2. Применить обратную операцию. Используйте обратное действие, чтобы найти значение переменной.
3. Упростить выражение. Выполните вычисления и найдите значение переменной.

Рассмотрение каждого типа уравнений

Уравнение вида: $ a \cdot x = b $

Эта форма уравнения означает, что переменная $ x $ умножается на число $ a $, и результат равен $ b $. Чтобы найти значение $ x $, нужно выполнить обратное действие — разделить $ b $ на $ a $:
$$ x = \frac{b}{a} $$
Например, если дано $ 4000 \cdot x = 720000 $, то мы делим $ 720000 $ на $ 4000 $.

Уравнение вида: $ x : a = b $

Это уравнение указывает, что переменная $ x $ делится на $ a $, и результат равен $ b $. Чтобы найти значение $ x $, нужно выполнить обратное действие — умножить $ b $ на $ a $:
$$ x = b \cdot a $$
Например, если дано $ x : 9 = 36090 $, то мы умножаем $ 36090 $ на $ 9 $.

Уравнение вида: $ a : x = b $

В таком уравнении число $ a $ делится на переменную $ x $, а результат равен $ b $. Чтобы найти значение $ x $, нужно выполнить обратное действие — разделить $ a $ на $ b $:
$$ x = \frac{a}{b} $$
Например, если дано $ 80000 : x = 1600 $, то мы делим $ 80000 $ на $ 1600 $.

Проверка результата

После нахождения значения переменной нужно подставить её обратно в уравнение, чтобы проверить, делает ли оно равенство истинным. Если равенство соблюдается, то решение верно.

Дополнительные советы

1. Всегда записывайте уравнение полностью и внимательно следите за знаками и действиями.
2. Убедитесь, что правильно выполняете деление и умножение, особенно с большими числами.
3. Если уравнение кажется сложным, можно записывать промежуточные шаги, чтобы избежать ошибок.

Используя эту теоретическую базу, можно решить любые уравнения данного типа.