Выполни деление в столбик и сделай проверку умножением:
792 : 6
623 : 7
378 : 9
475 : 5
792 : 6 = 132
$\snippet{name: long_division, x: 792, y: 6}$
Проверка:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 132, y: 6}$
623 : 7 = 89
$\snippet{name: long_division, x: 623, y: 7}$
Проверка:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 89, y: 7}$
378 : 9 = 42
$\snippet{name: long_division, x: 378, y: 9}$
Проверка:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 42, y: 9}$
475 : 5 = 95
$\snippet{name: long_division, x: 475, y: 5}$
Проверка:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 95, y: 5}$
Прежде чем приступить к выполнению делений в столбик, важно понять, что такое деление, как оно работает и как выполняется проверка с помощью умножения.
1. Что такое деление?
Деление — это математическая операция, при которой одно число (делимое) разделяется на другое число (делитель), чтобы найти, сколько раз делитель помещается в делимое или какова равная "доля" при разбиении.
Например:
− В выражении 12 ÷ 3 = 4, мы делим число 12 на 3, чтобы узнать, сколько троек содержится в 12. Ответ — 4.
2. Формат деления в столбик
Деление в столбик — это метод пошагового разделения числа на другое число, начиная с самой крупной цифры в делимом. Алгоритм выглядит следующим образом:
− Записываем делимое (число, которое делим) и делитель (число, на которое делим) в столбик.
− Рассматриваем первую одну или несколько цифр делимого, которые больше или равны делителю.
− Определяем, сколько раз делитель "помещается" в рассматриваемой части делимого; результат записываем в частное.
− Умножаем делитель на полученное частное, записываем результат под рассматриваемой частью делимого и вычитаем из нее.
− Переходим к следующей цифре делимого, опускаем ее вниз и повторяем процесс, пока не обработаем все цифры делимого.
− Если после завершения деления остается остаток, то его записываем как часть результата (или указываем остаток).
3. Проверка деления умножением
После выполнения деления правильность результата можно проверить с помощью умножения. Для этого:
− Умножьте частное (результат деления) на делитель.
− К произведению добавьте остаток (если он есть).
− Если полученное значение равно изначальному делимому, значит, деление выполнено правильно.
Пример: если 792 ÷ 6 = 132, то проверка выполняется так:
− Умножаем частное на делитель: 132 × 6 = 792.
− Сравниваем результат с делимым: 792 = 792. Деление выполнено верно.
4. Порядок выполнения деления в столбик
На примере задачи 792 ÷ 6:
− Определяем первую часть делимого, которая больше или равна делителю (в данном случае — 7 в числе 792).
− Считаем, сколько раз 6 помещается в 7, записываем результат (1) в частное.
− Умножаем: 1 × 6 = 6.
− Вычитаем: 7 − 6 = 1.
− Опускаем следующую цифру делимого (9) вниз, получаем 19.
− Считаем, сколько раз 6 помещается в 19, записываем результат (3) в частное.
− Умножаем: 3 × 6 = 18.
− Вычитаем: 19 − 18 = 1.
− Опускаем следующую цифру делимого (2) вниз, получаем 12.
− Считаем, сколько раз 6 помещается в 12, записываем результат (2) в частное.
− Умножаем: 2 × 6 = 12.
− Вычитаем: 12 − 12 = 0. Остатка нет, деление завершено.
Следуя этому алгоритму, можно решить все задачи.
5. Примечания
− Если в процессе деления на некотором этапе делитель больше текущей части делимого, в частное записывается 0, а затем опускается следующая цифра.
− Если деление нацело (остаток равен 0), результат будет целым числом.
− Если деление не нацело, остаток можно записать в виде дроби или оставить как "остаток".
Пожауйста, оцените решение
