Реши примеры 375 : 3 тремя способами: первым способом − устно, а вторым и третьим − письменно.

Для выполнения деления числа 375 на 3 можно использовать три разных способа. Разберем теоретическую часть каждого способа.

Способ 1 (устное деление с использованием представления чисел в десятках и единицах):
Чтобы разделить 375 на 3 устно, необходимо:
1. Разбить число 375 на составные части: 300 + 70 + 5.
2. Разделить каждую часть на 3:
− Сначала делим сотни: $ 300 : 3 = 100 $.
− Затем делим десятки: $ 70 : 3 = 23 $ (с остатком 1).
− Наконец, делим остаток и единицы: $ (1 единица + 5) : 3 = 2 $ (с остатком 0).
3. Сложить результаты: $ 100 + 23 + 2 $.

Этот метод требует навыка устных вычислений и представления числа в виде суммы удобных для деления частей.

Способ 2 (письменное деление с разбором разрядов):
Этот способ позволяет делить число пошагово, начиная с высшего разряда, и записывать промежуточные результаты.
1. Делим сотни:
− Берем сотни (300) из 375 и делим на 3: $ 300 : 3 = 100 $.
− Записываем результат сотен.

1. Делим десятки:

   • Берем десятки (70) из оставшихся 75 и делим на 3: $ 70 : 3 = 23 $ (с остатком 1).
   • Записываем результат десятков.

2. Делим единицы:

   • К остатку десятков (1) прибавляем единицы числа 375 (5), получаем 6.
   • Делим 6 на 3: $ 6 : 3 = 2 $.
   • Записываем результат единиц.

Конечный результат — это сумма всех разрядов (сотни + десятки + единицы).

Способ 3 (столбиком):
Этот способ представляет собой традиционное деление, выполняемое столбиком.
1. Записываем деление:
− Записываем число 375 и делитель 3.
− Начинаем деление с самого большого разряда числа (сотни).

1. Делим пошагово:

   • Делим сотни: $ 3 : 3 = 1 $. Записываем 1 над чертой.
   • Перемножаем результат деления (1) на делитель (3): $ 1 \times 3 = 3 $.
   • Вычитаем из сотен числа 375: $ 3 - 3 = 0 $.

2. Переходим к десяткам:

   • Спускаем десятки (7) и выполняем деление: $ 7 : 3 = 2 $ (с остатком 1).
   • Записываем результат (2) над чертой.

3. Работаем с единицами:

   • Спускаем единицы (5) к остатку: получаем 15.
   • Делим $ 15 : 3 = 5 $. Записываем результат (5) над чертой.

4. Итоговое значение:

   • Соединяем результаты деления (1, 2, 5) и записываем окончательный результат.

Используя каждый из этих методов, можно решить задачу деления и прийти к одному и тому же правильному ответу.