Найди значения выражений:
а) 40800 * (3500 : 70) : 100 − 328 * 60;
б) 1321 + (1600 − 600 * 2550 : 1000) * 8097.

Для решения данной задачи важно использовать правила и подходы, которые изучаются в курсе математики 3 класса. Рассмотрим подробно теоретическую часть, которая поможет вам правильно решить выражения.

Порядок действий при выполнении арифметических операций

1. Сначала выполняются действия в скобках.

   • Если в скобках находятся несколько операций, то соблюдается следующий порядок: сначала выполняется умножение или деление (слева направо), затем сложение или вычитание (слева направо).
   • Например, в выражении $ (3500 : 70) $, сначала выполняется деление.

2. После вычисления значений внутри скобок продолжается выполнение операций вне скобок.

   • Вне скобок также выполняются умножение и деление перед сложением и вычитанием, если порядок этих действий не указан явно.

3. Операции выполняются по порядку слева направо, если они одного уровня (например, только умножение и деление или только сложение и вычитание).

Основные математические операции

1. Деление (:)

   • Деление — это операция, при которой одно число делится на другое, чтобы определить, сколько раз второе число помещается в первом.
   • Если результат деления не целое число, то в задаче для 3 класса мы округляем до целого числа.

2. Умножение (*)

   • Умножение — это операция, при которой одно число увеличивается в несколько раз, соответствующих второму числу.
   • Умножение двух чисел выполняется по таблице умножения или с использованием столбика.

3. Сложение (+)

   • Сложение — это операция, при которой два числа объединяются в одно, равное их общей сумме.
   • Например, $ 1321 + 1600 $ означает, что два числа складываются друг с другом.

4. Вычитание (−)

   • Вычитание — это операция, при которой из одного числа отнимается другое. Если результат вычитания получается отрицательным, то задача может быть некорректна для уровня 3 класса.

Особенности работы с большими числами

• Для работы с большими числами полезно записывать их столбиком, чтобы избежать ошибок. Например, при умножении $ 40800 \times 50 $ удобно сначала умножить $ 408 \times 50 $, а затем добавить нули.

Проверка промежуточных шагов

• После выполнения каждого действия рекомендуется проверять промежуточный результат. Это важно, чтобы убедиться в правильности расчетов, особенно в случае с большими числами.

Действия с выражениями

1. Первый пример: $ 40800 \times (3500 : 70) : 100 - 328 \times 60 $

   • Сначала необходимо выполнить деление внутри скобок $ 3500 : 70 $.
   • Затем умножить результат на $ 40800 $.
   • После этого разделить результат на $ 100 $.
   • Далее выполнить умножение $ 328 \times 60 $.
   • Наконец, выполнить вычитание.

2. Второй пример: $ 1321 + (1600 - 600 \times 2550 : 1000) \times 8097 $

   • Сначала решить деление $ 2550 : 1000 $.
   • Затем умножить результат деления на $ 600 $.
   • После этого выполнить вычитание $ 1600 - $ (результат предыдущих действий).
   • Далее умножить результат на $ 8097 $.
   • Наконец, прибавить $ 1321 $.

Рекомендации для решения задач

• Выполняйте действия шаг за шагом, не пропуская этапы.
• Используйте черновик для вычислений, чтобы избежать ошибок.
• Проверяйте каждый промежуточный результат, особенно при работе с большими числами.

Эти теоретические знания помогут вам правильно решить задачу.