Вычисли устно:
37 * 2 = ;
5 * 18 = ;
111 * 0 = ;
1 * 759 = ;
62 * 10 = ;
200 * 3 = ;
180 : 9 = ;
630 : 70 = ;
58 : 2 = ;
72 : 4 = ;
36 : 12 = ;
60 : 15 = .

Чтобы решить задачи на умножение и деление, важно понимать основные математические свойства, которые помогут выполнять вычисления быстро и эффективно. Давайте разберем теоретическую часть каждого типа вычислений.

Умножение
1. Свойство умножения на единицу:
Любое число, умноженное на 1, остается неизменным.
Формула: $ a \times 1 = a $.

1. Свойство умножения на ноль:
   Любое число, умноженное на 0, становится равным 0.
   Формула: $ a \times 0 = 0 $.

2. Умножение чисел в столбик:
   Если числа сложные, их можно представлять как сумму разрядов: например, $ 37 \times 2 $ можно разбить на $ (30 \times 2) + (7 \times 2) $.

3. Умножение круглых чисел:
   Когда одно из чисел заканчивается на ноль, умножение упрощается. Например, $ 62 \times 10 $ — достаточно умножить 62 на 1 и добавить ноль к результату.

4. Свойство перестановки:
   От перестановки множителей результат не изменится. Например, $ 5 \times 18 = 18 \times 5 $.

5. Умножение на 2:
   Умножение на 2 эквивалентно сложению числа с самим собой: $ a \times 2 = a + a $.

Деление
1. Свойство деления на единицу:
Любое число, делённое на 1, остаётся неизменным.
Формула: $ a \div 1 = a $.

1. Свойство деления на само число:
   Любое число, делённое на само себя, даёт результат 1.
   Формула: $ a \div a = 1 $, если $ a \neq 0 $.

2. Деление круглых чисел:
   Когда числа заканчиваются на ноль, можно сначала разделить без учёта нулей, а затем вернуть их. Например, $ 630 \div 70 $ можно упростить до $ 63 \div 7 $.

3. Деление на равные части:
   Деление представляет собой процесс разбиения числа на равные части. Например, $ 72 \div 4 $ — нужно найти, сколько раз 4 «поместится» в 72.

4. Проверка результата деления:
   Если результат деления $ a \div b = c $, то обратное действие должно быть верным: $ c \times b = a $.

5. Частное как ноль:
   Если число 0 делится на любое ненулевое число, результат всегда равен 0.
   Формула: $ 0 \div a = 0 $, где $ a \neq 0 $.

6. Деление пополам:
   Деление на 2 означает разбиение числа на две равные части.

Эти теоретические основы помогут устно вычислять примеры, используя упрощения, свойства и логические рассуждения.