Назови каждый элемент множества B = {2; m; ☐}. Принадлежит ли этому множеству число 2, буква a? Запиши соответствующие предложения.

Для выполнения задачи нужно понимать несколько ключевых математических понятий, связанных с множествами и их элементами.

Что такое множество?

Множество в математике — это определённая коллекция объектов, называемых элементами множества. Элементы множества записываются внутри фигурных скобок {} и разделяются точкой с запятой ;. Множество может содержать числа, буквы, символы, слова или другие объекты. Например, множество может выглядеть так: {1; 2; 3}, {a; b; c} или {☐; m; 2}.

Элементы множества

Каждый объект, который включён в множество, называется его элементом. Если объект находится в множестве, говорят, что он принадлежит множеству. Если объекта нет в множестве, то он не принадлежит множеству.

На практике это проверяется следующим образом:
− Если объект записан внутри фигурных скобок при задании множества, то он принадлежит множеству.
− Если объекта нет среди перечисленных элементов множества, то он не принадлежит множеству.

Обозначения принадлежности

В математике используются специальные символы для того, чтобы записывать принадлежность или непринадлежность:
− Символ ∈ означает "принадлежит".
− Символ ∉ означает "не принадлежит".

Примеры:
1. Если число 3 содержится в множестве {1; 2; 3}, то можно записать: 3 ∈ {1; 2; 3}.
2. Если число 5 не содержится в множестве {1; 2; 3}, то записывают: 5 ∉ {1; 2; 3}.

Как определить принадлежность элементов множеству?

Для ответа на вопрос, принадлежит ли некоторый объект множеству, нужно:
1. Внимательно изучить все элементы множества, указанные в фигурных скобках.
2. Сравнить объект (например, число, букву или символ), о котором идёт речь, с каждым элементом множества.
3. Если объект совпадает хотя бы с одним элементом множества, то он принадлежит множеству (∈).
4. Если объект не совпадает ни с одним из элементов множества, то он множеству не принадлежит (∉).

Пример задачи

Рассмотрим множество $ B = \{2; m; ☐\} $. Оно включает три элемента: число $ 2 $, букву $ m $, и символ $ ☐ $. Чтобы ответить на вопрос, принадлежит ли множеству $ B $ определённый объект, нужно проверить, входит ли он в набор $ \{2; m; ☐\} $.

Как записывать предложения?

Когда решаешь задачу, нужно выразить свои ответы в виде предложений. Например:
− "Число 2 принадлежит множеству B."
− "Буква a не принадлежит множеству B."

Таким образом, каждое утверждение должно чётко описывать, входит объект в множество или нет.