Выполни действия:
4 дм 2 см + 9 см 6 мм
3 м − 2 дм 5 мм
1 км 3 м − 89 м
5 дм 9 см 3 мм + 47 мм
7 м 2 дм 5 см + 24 м 72 см
6 км − 4 км 32 м
90 м 2 см − 6 м 4 дм 2 см
2 дм 98 мм + 4 м 2 мм

Для выполнения таких задач важно помнить о правилах сложения и вычитания величин, выраженных в различных единицах измерения. Ниже приводится подробная теоретическая часть, которая поможет правильно решать задачи с такими величинами.

1. Единицы измерения и их взаимосвязь: Чтобы выполнять сложение или вычитание величин, важно знать, как переводить одну единицу измерения в другую:
   • 1 дециметр (дм) = 10 см (сантиметров).
   • 1 сантиметр (см) = 10 мм (миллиметров).
   • 1 метр (м) = 10 дм = 100 см = 1000 мм.
   • 1 километр (км) = 1000 м.

Переводя все величины в одну и ту же единицу измерения, мы можем корректно складывать или вычитать их.

1. Сложение величин: При сложении величин важно учитывать их разные разряды (например, метры складываются с метрами, сантиметры с сантиметрами). Если сумма в одной из меньших единиц (например, миллиметрах или сантиметрах) превышает порог перехода к следующей большей единице, то мы выполняем преобразование:
   • Если миллиметров больше 10, переводим их в сантиметры.
   • Если сантиметров больше 100, переводим их в метры.
   • Если дециметров больше 10, переводим их в метры.
   • Если метров больше 1000, переводим их в километры.

Пример:
Если складываем 5 см и 7 см, то получаем 12 см. Поскольку 12 см больше 10 см, то 10 см преобразуем в 1 дм, а остаётся 2 см.

1. Вычитание величин: При вычитании важно помнить, что если в меньших единицах (например, миллиметрах или сантиметрах) не хватает для выполнения вычитания, мы занимаем из более крупной единицы. Это похоже на "перенос" в системе чисел:
   • Если не хватает миллиметров, занимаем из сантиметров (1 см = 10 мм).
   • Если не хватает сантиметров, занимаем из дециметров (1 дм = 10 см) или из метров (1 м = 100 см).
   • Если не хватает метров, занимаем из километров (1 км = 1000 м).

Пример:
Если нужно вычесть 3 см из 2 см, то из 1 дм (10 см) берём 10 см, добавляем к 2 см, чтобы получить 12 см. Теперь можем выполнить вычитание: 12 см − 3 см = 9 см.

1. Алгоритм решения:
   Для каждой задачи выполняйте следующие шаги:

   • Разделите величины на составляющие (км, м, дм, см, мм).
   • Сложите или вычтите величины одного типа (например, миллиметры с миллиметрами, сантиметры с сантиметрами).
   • Если сумма или разность выходит за пределы одной единицы измерения, выполните преобразования.
   • Запишите окончательный результат в удобной форме.

2. Работа с комбинированными величинами:
   Если в задаче присутствуют величины, выраженные в нескольких единицах сразу (например, "2 дм 98 мм"), удобно выделить их в отдельные части:

   • Приведите меньшие единицы в более крупные, если это возможно.
   • Выполните действия с каждой единицей измерения отдельно, начиная с самых мелких.

3. Проверка результата:
   После выполнения сложения или вычитания проверьте, что каждая часть результата не превышает допустимого предела (например, сантиметров должно быть меньше 100, миллиметров — меньше 10).

Это основные правила, которые помогут вам решить задачи с разными единицами измерения.