Вырази:
а) в сантиметрах: 40 мм; 3 дм 6 см; 58 м; 2 м 3 см;
б) в миллиметрах: 7 см; 1 см 5 мм; 4 дм; 6 дм 2 мм;
в) метрах: 3 км; 5 км 14 м; 82 км 5 м; 9000 см.

Для решения этой задачи необходимо знать соотношения между единицами измерения длины: миллиметрами (мм), сантиметрами (см), дециметрами (дм), метрами (м) и километрами (км).

Проанализируем каждую часть задачи.

Единицы измерения длины:
1. Миллиметр (мм) — самая маленькая из перечисленных единиц. 1 миллиметр равен одной тысячной метра (0,001 м).
2. Сантиметр (см) — больше миллиметра. 1 сантиметр равен 10 миллиметрам.
3. Дециметр (дм) — больше сантиметра. 1 дециметр равен 10 сантиметрам или 100 миллиметрам.
4. Метр (м) — базовая единица измерения длины в системе СИ. 1 метр равен 100 сантиметрам, 1000 миллиметрам или 10 дециметрам.
5. Километр (км) — крупная единица измерения длины. 1 километр равен 1000 метрам.

Методы перевода между единицами:

1. Перевод из миллиметров в сантиметры:

   • Чтобы перевести миллиметры в сантиметры, нужно разделить число миллиметров на 10, так как 1 см = 10 мм.
   • Например, $ 40 \ \text{мм} = \frac{40}{10} = 4 \ \text{см} $.

2. Перевод из сантиметров в миллиметры:

   • Чтобы перевести сантиметры в миллиметры, нужно умножить число сантиметров на 10.
   • Например, $ 7 \ \text{см} = 7 \cdot 10 = 70 \ \text{мм} $.

3. Перевод из дециметров в сантиметры:

   • Чтобы перевести дециметры в сантиметры, нужно умножить число дециметров на 10, так как 1 дм = 10 см.
   • Например, $ 3 \ \text{дм} = 3 \cdot 10 = 30 \ \text{см} $.

4. Перевод из метров в сантиметры:

   • Чтобы перевести метры в сантиметры, нужно умножить число метров на 100, так как 1 м = 100 см.
   • Например, $ 58 \ \text{м} = 58 \cdot 100 = 5800 \ \text{см} $.

5. Перевод из метров в миллиметры:

   • Чтобы перевести метры в миллиметры, нужно умножить число метров на 1000, так как 1 м = 1000 мм.
   • Например, $ 4 \ \text{м} = 4 \cdot 1000 = 4000 \ \text{мм} $.

6. Перевод из километров в метры:

   • Чтобы перевести километры в метры, нужно умножить число километров на 1000, так как 1 км = 1000 м.
   • Например, $ 3 \ \text{км} = 3 \cdot 1000 = 3000 \ \text{м} $.

7. Перевод из сантиметров в метры:

   • Чтобы перевести сантиметры в метры, нужно разделить число сантиметров на 100, так как 1 м = 100 см.
   • Например, $ 9000 \ \text{см} = \frac{9000}{100} = 90 \ \text{м} $.

8. Работа с составными величинами (например, 2 м 3 см):

   • Каждая часть величины переводится отдельно, а затем суммируется.
   • Например, $ 2 \ \text{м} \ 3 \ \text{см} $ в сантиметрах: $ 2 \ \text{м} = 200 \ \text{см} $, $ 3 \ \text{см} = 3 \ \text{см} $. Сумма: $ 200 + 3 = 203 \ \text{см} $.

Пошаговый перевод в каждом случае:

• В пункте (а), где требуется перевести в сантиметры, нужно использовать соотношения миллиметров, дециметров и метров с сантиметрами.
• В пункте (б), где требуется перевести в миллиметры, работать через соотношения сантиметров, дециметров и метров с миллиметрами.
• В пункте (в), где требуется перевести в метры, использовать соотношения километров и сантиметров с метрами.

Для каждого примера нужно отдельно преобразовать величины в заданную единицу, следуя правилам выше.