На зиму Винни−Пух заготовил три бочонка меда. В первом бочонке было 72 кг, во втором бочонке − в 3 раза меньше, чем в первом, а в третьем − на 68 кг больше, чем во втором. Сколько килограммов меда заготовил Винни−Пух на зиму?

Чтобы решить задачу, нужно пошагово применить базовые арифметические операции, такие как умножение, деление, сложение и вычитание. Давайте разберем теоретическую часть, которая поможет понять, как именно нужно рассуждать и решать подобные задачи.

Анализ условия задачи

1. Даны три величины, связанные между собой:

   • Масса меда в первом бочонке: 72 кг.
   • Масса меда во втором бочонке: в 3 раза меньше, чем в первом.
   • Масса меда в третьем бочонке: на 68 кг больше, чем во втором.

2. Требуется найти общую массу меда, заготовленного в трех бочонках. Это значит, нужно сложить массы меда в первом, втором и третьем бочонке. Для этого сперва необходимо вычислить массу меда во втором и третьем бочонке.

Теоретические основы для решения задачи

1. Умножение и деление чисел

   • Умножение используется для определения кратных значений, например, "в 3 раза больше" или "в 3 раза меньше". Если известно, что одна величина больше другой в несколько раз, можно найти меньшую величину, поделив большую на количество раз (в данном случае на 3).
   • Если нужно найти большую величину, которая кратна меньшей, следует умножить меньшую величину на нужный коэффициент.

2. Сложение и вычитание чисел

   • Сложение используется, когда к одной величине добавляют некоторую другую, например, "на 68 кг больше". В данном случае нужно прибавить 68 кг к известной массе меда во втором бочонке.
   • Вычитание применяется, если из большего числа нужно вычесть меньшее.

3. Последовательность вычислений

   • Задачи такого типа требуют соблюдать порядок действий: сначала вычисляются неизвестные величины (масса второго и третьего бочонка), затем выполняется сложение всех трех величин.

Пошаговые рассуждения

1. Второй бочонок:

   • Масса меда в этом бочонке меньше массы меда в первом бочонке в 3 раза. Чтобы найти значение, нужно выполнить деление: $$ \text{Масса второго бочонка} = \frac{\text{Масса первого бочонка}}{3} $$
   • Это базовая операция деления: если первая величина больше второй в несколько раз, то, чтобы найти меньшую, нужно поделить большую на количество раз.

2. Третий бочонок:

   • Масса меда в третьем бочонке больше массы меда во втором бочонке на 68 кг. Чтобы вычислить эту массу, нужно прибавить 68 кг к массе второго бочонка: $$ \text{Масса третьего бочонка} = \text{Масса второго бочонка} + 68 $$
   • Здесь используется операция сложения, чтобы добавить к одному числу другое.

3. Общая масса меда:

   • После того как массы меда во всех трех бочонках будут вычислены, их нужно сложить: $$ \text{Общая масса меда} = \text{Масса первого бочонка} + \text{Масса второго бочонка} + \text{Масса третьего бочонка} $$

Проверка результата

После выполнения всех расчетов нужно убедиться, что вычисления проведены корректно:
− Проверить деление (второй бочонок).
− Проверить сложение (третий бочонок).
− Проверить итоговую сумму (общая масса).

Этот подход гарантирует, что все действия будут выполнены правильно и задача будет решена без ошибок.