Вырази в сантиметрах:
а) 5 дм 3 см
б) 7 м
в) 6 м 8 дм 7 см
г) 9 м 12 см
д) 4 м 5 см
е) 2 м 6 дм
ж) 8 км
з) 340 мм
и) 16000 мм

Для решения задачи "Вырази в сантиметрах" необходимо понимать, как переводить единицы длины из одной в другую. В данной теоретической части я подробно опишу, как работать с единицами измерения длины.

Единицы измерения длины

В метрической системе длины используются различные единицы измерения, такие как миллиметры (мм), сантиметры (см), дециметры (дм), метры (м), и километры (км). Они связаны между собой через множители 10. Это означает, что каждая последующая единица измерения в метрической системе увеличивается в 10 раз относительно предыдущей:

• В одном сантиметре содержится 10 миллиметров.
• В одном дециметре содержится 10 сантиметров.
• В одном метре содержится 10 дециметров.
• В одном километре содержится 1000 метров.

Перевод единиц длины в сантиметры

Чтобы перевести любую единицу длины в сантиметры, нужно знать, сколько сантиметров содержится в данной единице. Вот что важно запомнить:

1. Миллиметры в сантиметры: В одном сантиметре содержится 10 миллиметров. Чтобы перевести миллиметры в сантиметры, нужно разделить их количество на 10.
   Формула: $ \text{количество миллиметров} \div 10 = \text{количество сантиметров} $.

2. Дециметры в сантиметры: В одном дециметре содержится 10 сантиметров. Чтобы перевести дециметры в сантиметры, нужно умножить их количество на 10.
   Формула: $ \text{количество дециметров} \times 10 = \text{количество сантиметров} $.

3. Метры в сантиметры: В одном метре содержится 100 сантиметров. Чтобы перевести метры в сантиметры, нужно умножить их количество на 100.
   Формула: $ \text{количество метров} \times 100 = \text{количество сантиметров} $.

4. Километры в сантиметры: В одном километре содержится 1000 метров, а в каждом метре содержится 100 сантиметров. Таким образом, в одном километре содержится $ 1000 \times 100 = 100,000 $ сантиметров.
   Формула: $ \text{количество километров} \times 100,000 = \text{количество сантиметров} $.

Примеры перевода сложных значений

Иногда длину дают в смешанном виде, например, "5 дм 3 см". В таких случаях нужно отдельно перевести каждую составляющую в сантиметры, а затем сложить их.

1. Если дано в дециметрах и сантиметрах: Сначала переводим дециметры в сантиметры, затем прибавляем сантиметры.
   Формула: $ (\text{количество дециметров} \times 10) + \text{количество сантиметров} = \text{общее количество сантиметров} $.

2. Если дано в метрах, дециметрах и сантиметрах: Сначала переводим метры в сантиметры, затем дециметры в сантиметры, затем прибавляем сантиметры.
   Формула: $ (\text{количество метров} \times 100) + (\text{количество дециметров} \times 10) + \text{количество сантиметров} = \text{общее количество сантиметров} $.

3. Если дано только в миллиметрах: Делим миллиметры на 10, чтобы перевести в сантиметры.
   Формула: $ \text{количество миллиметров} \div 10 = \text{количество сантиметров} $.

4. Если дано только в километрах: Умножаем километры на 100,000, чтобы перевести в сантиметры.
   Формула: $ \text{количество километров} \times 100,000 = \text{количество сантиметров} $.

Порядок действий

1. Определите, в каких единицах дана длина.
2. Используйте соответствующую формулу для перевода каждой единицы измерения в сантиметры.
3. Если длина дана в смешанном виде (например, метры, дециметры и сантиметры), переведите каждую часть в сантиметры отдельно, а затем сложите результаты.

Практические замечания

• Всегда обращайте внимание на размеры единиц: миллиметры — самые мелкие из перечисленных, а километры — самые крупные. Это поможет избежать ошибок в расчетах.
• Для сложных выражений, например, "6 м 8 дм 7 см", удобнее сначала перевести метры в сантиметры, затем дециметры в сантиметры, а затем прибавить сантиметры.

Следуя этой теоретической части, вы сможете решить задачу правильно, используя простые математические операции, такие как умножение, сложение или деление.