Ответь на вопросы и установи, какое действие выполняется при переходе к меньшим меркам, а какое − при переходе к большим меркам?
а) Сколько в 1 километре метров, дециметров, сантиметров, миллиметров?
б) Сколько в 1 метре дециметров, сантиметров, миллиметров?
в) Сколько в 1 дециметре сантиметров, миллиметров?
г) Сколько в 1 сантиметре миллиметров?

Для того чтобы ответить на вопросы и понять, какое действие выполняется при переходе к меньшим или большим единицам измерения, необходимо рассмотреть теоретическую основу.

Единицы измерения длины
В системе мер длины, принятой во всем мире, используются следующие основные единицы: километр (км), метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) и миллиметр (мм). Каждая последующая единица измерения, начиная с километра, уменьшает величину длины в 10 раз. Соответственно, при переходе к меньшим меркам величина увеличивается в 10 раз, а при переходе к большим — уменьшается.

Связь между единицами длины:

1. Километр (км):
   1 км = 1000 м

2. Метр (м):
   1 м = 10 дм
   1 м = 100 см
   1 м = 1000 мм

3. Дециметр (дм):
   1 дм = 10 см
   1 дм = 100 мм

4. Сантиметр (см):
   1 см = 10 мм

Переход между единицами длины:

Когда мы переходим от большей единицы длины к меньшей, мы увеличиваем величину в определённое число раз:
− 1 км = 1000 м
− 1 м = 10 дм
− 1 дм = 10 см
− 1 см = 10 мм

Когда мы переходим от меньшей единицы длины к большей, мы уменьшаем величину в определённое число раз:
− 1000 м = 1 км
− 10 дм = 1 м
− 10 см = 1 дм
− 10 мм = 1 см

Математические операции:

• При переходе к меньшим единицам (км → м, м → дм, дм → см, см → мм):
  Мы выполняем операцию умножения. Например, для перехода от километров к метрам умножаем значение на 1000.

• При переходе к большим единицам (мм → см, см → дм, дм → м, м → км):
  Мы выполняем операцию деления. Например, для перехода от метров к километрам делим значение на 1000.

Представление в виде цепочки преобразований:

1 км → 1000 м → 10 000 дм → 100 000 см → 1 000 000 мм
1 мм → 0,1 см → 0,01 дм → 0,001 м → 0,000001 км

Таким образом, для перехода между единицами измерения длины необходимо помнить об умножении или делении в зависимости от направления перехода (к меньшим или к большим меркам).