Найди значение выражения a − b, если:
а) a = 4210, b = 677;
б) a = 18532, b = 7608.

Для решения задачи "Найди значение выражения $ a - b $, если $ a $ и $ b $ известны", важно понимать основные принципы и правила выполнения действия вычитания.

Теоретическая часть для вычитания:

1. Смысл вычитания:

Вычитание — это математическая операция, которая позволяет найти разность двух чисел. Если у нас есть число $ a $ (уменьшаемое) и число $ b $ (вычитаемое), то результат вычитания $ a - b $ показывает, насколько $ a $ больше $ b $, или сколько останется после того, как из $ a $ уберут $ b $.

2. Запись операции:

Операция вычитания записывается в виде $ a - b $. Например, если $ a = 10 $, а $ b = 3 $, то $ 10 - 3 = 7 $. Результат вычитания называется разностью.

3. Порядок выполнения:

Вычитание выполняется всегда "поразрядно", начиная с младших (правых) разрядов числа.

4. Основные свойства вычитания:

• Вычитание некоммутативно. Это означает, что $ a - b \neq b - a $, кроме случаев, когда $ a = b $.
• Вычитание уменьшает исходное число. Если $ a > b $, то $ a - b $ будет положительным числом. Если $ a = b $, то $ a - b = 0 $. Если $ a < b $, то результатом вычитания будет отрицательное число, но в рамках школьной программы обычно рассматриваются только случаи, когда $ a \geq b $.

5. Вычитание больших чисел:

Если $ a $ и $ b $ — многозначные числа, то для точного вычисления разности потребуется записывать числа столбиком.

6. Алгоритм вычитания столбиком:

Чтобы выполнить вычитание больших многозначных чисел:
1. Мы записываем уменьшаемое ($ a $) над вычитаемым ($ b $) так, чтобы цифры соответствовали разрядам (единицы под единицами, десятки под десятками и так далее).
2. Начинаем вычитание справа налево, начиная с младшего (правого) разряда.
3. Если цифра в текущем разряде уменьшаемого меньше цифры в соответствующем разряде вычитаемого, то мы занимаем "единицу" из старшего (левого) разряда.
4. Переходим к следующему разряду и повторяем процесс, пока не обработаем все разряды.
5. Записываем результат по каждому разряду, формируя окончательный ответ.

7. Пример вывода в столбик:

Для примера $ a = 4210 $ и $ b = 677 $:
− Записываем числа столбиком:
```
4210
− 677

```
− Выполняем вычитание:
− Начинаем с младшего разряда (единицы), затем переходим к десяткам, сотням, тысячам.
− Если необходимо, занимаем единицу из старшего разряда.

8. Проверка результата:

После выполнения вычитания можно выполнить обратную проверку. Чтобы проверить правильность результата, к разности $ a - b $ прибавьте вычитаемое $ b $. Если результат совпадает с $ a $, значит, разность вычислена верно. Формула проверки: $ (a - b) + b = a $.

9. Практическая роль вычитания:

Вычитание используется в повседневной жизни для решения задач, связанных с остатками, сравнением количеств, нахождением разницы между величинами и так далее.

Итог:

Для вычисления значения выражения $ a - b $ важно следовать алгоритму вычитания, учитывать разряды и при необходимости выполнять проверку результата.