Вычисли периметр прямоугольника, если его площадь равна 140 $см^2$, а длина − 20 см.

Чтобы решить задачу и найти периметр прямоугольника, необходимо воспользоваться теоретическими сведениями о прямоугольниках, их свойствах и формулах.

1. Свойства прямоугольника
Прямоугольник — это четырехугольник с четырьмя углами по 90 градусов. У прямоугольника противоположные стороны равны и параллельны. Это означает, что длина одной пары сторон равна длине другой пары сторон.

2. Периметр прямоугольника
Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон. Так как противоположные стороны прямоугольника равны, периметр можно записать в виде формулы:
$$ P = 2 \cdot (a + b), $$
где $ a $ и $ b $ — длины сторон прямоугольника.

3. Площадь прямоугольника
Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Формула для площади:
$$ S = a \cdot b, $$
где $ S $ — площадь, а $ a $ и $ b $ — длина и ширина сторон.

4. Использование площади для нахождения стороны
Если известна площадь прямоугольника ($ S $) и длина одной из его сторон ($ a $), то можно найти другую сторону ($ b $) по формуле:
$$ b = \frac{S}{a}. $$

5. Связь между площадью и периметром
Площадь и периметр прямоугольника связаны через длины его сторон. Зная площадь и одну сторону, можно вычислить другую сторону, а затем найти периметр.

6. Алгоритм решения задачи
− Шаг 1: Используйте формулу для площади $ b = \frac{S}{a} $, чтобы найти ширину прямоугольника.
− Шаг 2: Подставьте значения длины и ширины в формулу периметра $ P = 2 \cdot (a + b) $, чтобы найти периметр.