Найди сумму:
5000 + 200 + 40 + 1 =
8000 + 600 + 5 =
20000 + 4000 + 600 + 30 + 4 =
900000 + 3000 + 200 + 70 =
10000000 + 50000 + 6000 + 800 + 20 + 2 =

Для решения задачи, связанной с нахождением суммы чисел, представленных в разрядной форме, важно понимать структуру десятичной системы счисления, в которой каждое число состоит из цифр, расположенных по определённым разрядам: единицы, десятки, сотни, тысячи, десятки тысяч, сотни тысяч и так далее. Каждый разряд соответствует степени числа 10.

Теоретическая часть

1. Десятичная система счисления В десятичной системе каждая цифра в числе имеет определённое значение в зависимости от её положения (разряда). Например:
   • Единицы — $10^0$,
   • Десятки — $10^1$,
   • Сотни — $10^2$,
   • Тысячи — $10^3$,
   • Десятки тысяч — $10^4$,
   • Сотни тысяч — $10^5$,
   • Миллионы — $10^6$,
   • Десятки миллионов — $10^7$,
   • Сотни миллионов — $10^8$,
   • Миллиарды — $10^9$.

Каждое число можно записать в виде суммы произведений каждой цифры на соответствующую степень 10. Например:
$$ 2345 = 2 \cdot 10^3 + 3 \cdot 10^2 + 4 \cdot 10^1 + 5 \cdot 10^0 $$

1. Разрядная запись числа
   Разрядная форма числа — это представление числа в виде суммы слагаемых, где каждый слагаемый соответствует значению одной цифры в определённом разряде. Например:

   • Число $5432$ можно записать как: $5000 + 400 + 30 + 2$,
   • Число $120045$ можно записать как: $100000 + 20000 + 40 + 5$.

2. Действие сложения
   Чтобы найти сумму чисел, представленных в разрядной форме, нужно:

   • Сложить их слагаемые, учитывая их разрядность.
   • Сложение производится путём добавления значений одинаковых разрядов. Например: $$ (5000 + 400) + (300 + 20) = 5000 + 400 + 300 + 20 $$
   • Результат сложения всегда можно записать в виде одного числа.

3. Пример разложения числа
   Рассмотрим число $812345$. Его разрядная запись:
   $$ 800000 + 10000 + 2000 + 300 + 40 + 5 $$

Если данное число требуется сложить с другим числом, например, $54321$, то достаточно сложить слагаемые двух чисел:
$$ 800000 + 10000 + 2000 + 300 + 40 + 5 + 50000 + 4000 + 300 + 20 + 1 $$

1. Алгоритм решения задачи
   Для нахождения суммы чисел, представленных в разрядной форме:

   • Выписываем все слагаемые из разрядной записи.
   • Суммируем их по разрядам.
   • Складываем полученные результаты для нахождения итогового значения.

2. Обработка больших чисел
   Даже для чисел, содержащих миллионы или миллиарды, принцип сложения остаётся тем же. Числа просто записываются в разрядной форме, а затем выполняется сложение всех слагаемых.

3. Проверка результата
   После получения окончательной суммы, желательно ещё раз проверить сложение, чтобы убедиться, что все разряды сложены правильно.

Таким образом, зная теоретические основы разрядной записи числа и принцип сложения, можно без труда находить суммы чисел любой величины.